也谈“循环变换”

cube_master

我对“循环变换”认识并不深，只是从 ggglgq 和 宇宙飞碟 的帖子中了解一二，现贴上一个不知是否属于“循环变换”的公式，该公式是我设计一个图案中得来的。

(U R2 L2 U' R2 L2 )*3

U R2 L2 U' R2 L2 U R2 L2 U' R2 L2 U R2 L2 U' R2 L2

cube_master

如果将公式在魔方的另一个方向应用一次，就是一个美丽的“六面十字”图案。

(U R2 L2 U' R2 L2 )*3

(F R2 L2 F' R2 L2 )*3

U R2 L2 U' R2 L2 U R2 L2 U' R2 L2 U R2 L2 U' R2 L2 F R2 L2 F' R2 L2 F R2 L2 F' R2 L2 F R2 L2 F' R2 L2

[此贴子已经被作者于2004-11-7 1:39:58编辑过]

ggglgq

感谢 cube_master 给出的这个旋转变换，它是一个“广义循环变换”，不是“循环变换”， 因为它不满足“循环变换”的定义，旋转变换 A 的所有半子变换都是最少步。 因为对于 1 楼的公式，它就不是最少步，存在步长为 12 的变换：

L2R2U2B2F2D1B2F2U2L2R2U3

L2R2U2B2F2D1B2F2U2L2R2U3 可以实现该变换。 欢迎大家来探讨“循环变换”。[循环变换理论]是为了解决任意魔方的最少步而创建的 理论，它应该说只适用于计算机来寻找“循环变换”，甚至有的连现有的超级计算机都无法 在短时间内（一个月、一年）计算判断出一个变换是否是“循环变换”。 关键难点是：any(circle0(A),half(A)) 即：旋转变换 A 的所有半子变换都是最少步。 由于本人比较忙，无暇去深入研究“循环变换”，但有一点可以明确的是，[ 循环变换 理论 ] 是解决任意魔方最少步的极其高效的快捷的方法，它属于万能、高效、快捷的最少步 变换理论。但对于大多数魔方，大多数“循环变换”是不可能用手工方法判定的。 还有一点需要说明，[循环变换理论]应该是可以包容诸如 l2,u2 (即 L2、U2)为单步长 的变换，只是我目前还没有仔细研究其与 l1、u1 的冲突问题。如果这一问题得以解决，便 可以进一步推广到更广泛的魔方，比方其具备 l3 、u3 、l4 、u4 、l5 、u5 等的特殊魔方 为单步长的问题。 希望广大魔方爱好者，尤其是擅长编程的魔方爱好者能运用、丰富、推广魔方循环变换 理论编出具体到某一固定魔方的最少步软件，这也是本人创建并发表该理论的初衷！

衷心希望大家对 [循环变换理论] 补充完善，使之更好地服务于日后 [编程的魔方爱好者]， 使他们更好地运用 [循环变换理论] 编出具体到某一固定魔方的最少步软件。

[此贴子已经被作者于2004-11-11 12:46:37编辑过]

ggglgq

上午有点儿看错了，以为 cube_master 先生是想以 1 楼的两个不同方向的 公式拼凑一个正六面体三阶魔方的“循环变换”。如果那样拼凑就必须保证公式 是“最少步”。 经过仔细验证，cube_master 先生 1 楼的公式应该是一个正六面体三阶魔方 “边循环变换”[边不变] ，同时也是一个正六面体三阶魔方“角循环变换”[角 不变] ！其中需要指明：规定如 l2,u2 (即 L2、U2) 为单步长的变换 (l2,u2 按 两步算我还没验证)。 既是[边不变]，又是[角不变] 的变换很少，多谢 cube_master 先生提供的 这种“双料循环变换”！ [em02]

xinru

虽然我不会构造双料变换，但我却有双料魔方。

大烟头

以下是引用xinru在2004-11-12 11:14:22的发言： 虽然我不会构造双料变换，但我却有双料魔方。

xinru，这些魔方你是哪里买的？能提供一些信息吗？[em02]

xinru

这两天一直上不去这个网站：http://www20.brinkster.com/cubomania/truncalex.htm 引自你的帖子：看看如何DIY魔方的