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證明題:任何整數可以化為五個立方整數的和? [复制链接]

cwcric

蓝魔

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电梯直达

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发表于 2010-3-20 19:21:46 |只看该作者 |倒序浏览

如何證明啊?求高人解釋!

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证明题

金魔

老大辛苦了！

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发表于 2010-3-20 19:30:33 |只看该作者

问录~~

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今夜微凉

铜魔

张雨生大海

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3^#

发表于 2010-3-20 19:30:51 |只看该作者

呜~高等数学理论里的数论~看过类似的书，理解不了~
比如有一题：证明26是唯一一个介于某数立方(27)和某数平方(25)之间的一个数~

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cwcric

蓝魔

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4^#

发表于 2010-3-20 19:35:52 |只看该作者

這是今天數學比賽的一條題目...

回2樓
無法聯絡他

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gb57

红魔

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发表于 2010-3-20 19:51:25 |只看该作者

百度一下就有：
证明：任何一个整数n可以写成n=6p+r^3形式。(因为任何一个整数除以6，余数必然为0，1，2，3，4，5，0=0^3,1=1^3,余2的话从p那分一个6过来即余8=2^3,余3，分4个6，3+24=3^3,余4，4+60=4^3,余5，5+120=5^3)。而6p=(p+1)^3+(p-1)^3+(-p)^3+(-p)^3.
综上得证。

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