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一道平几题 [复制链接]

华容道

红魔

华容道游戏爱好者

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电梯直达

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发表于 2010-4-25 11:05:58 |只看该作者 |倒序浏览

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limite034

黄魔

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发表于 2010-4-25 11:20:03 |只看该作者

我已经找到方法了。稍后

北京人

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limite034

黄魔

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发表于 2010-4-25 12:06:02 |只看该作者

吃晚饭了，我回来了

1，勾股定理求DE的关系

2，通过弓形长公式，求线出段AC关系式。

3，用三角公式找出线段CB 与角c和线段AC的关系式

4，CB+DE两项相加后，只有当角c等于90度有最大值。

[ 本帖最后由 limite034 于 2010-4-25 16:47 编辑 ]

北京人

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yq_118

红魔

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发表于 2010-4-25 12:08:31 |只看该作者

这好像已经不是平面几何能解决的了吧。

转转转转转转……

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魔将

红魔

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发表于 2010-4-25 12:14:59 |只看该作者

看不到图…

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lulijie

红魔

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发表于 2010-4-25 15:28:38 |只看该作者

用平面几何的方法我不会做。
下面是我用平面解析的方法，还要加上导数知识才做出。
设圆的半径为单位1，∠CAB为θ，AE=x,那么
   AB=2
   AD=π-2θ
         DE=sqrt((π-2θ)^2+x^2)
         CB=2Sinθ
所以CB+DE=2Sinθ+sqrt((π-2θ)^2+x^2)
将上式求导，得2Cosθ-2(π-2θ)/sqrt((π-2θ)^2+x^2)       1式
解1式等于0，得tanθ*(π-2θ)=x，而AE/AD=x/(π-2θ)
            所以AE/AD=tanθ，所以∠CAB=θ，而∠CAB=θ正好代表BC∥DE。