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魔方吧·中文魔方俱乐部 › 论坛 › 『其它智力游戏』 › ★ 数学、算术趣题 (Math Puzzles) › 平均要取多少个(0,1)中的随机数才能让和超过1?

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平均要取多少个(0,1)中的随机数才能让和超过1? [复制链接]

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发表于 2010-8-11 22:44:15 |只看该作者 |倒序浏览

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冷血王

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发表于 2010-8-11 22:53:58 |只看该作者

这个很深奥，占楼思考、、

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发表于 2010-8-11 23:11:33 |只看该作者

= =/好恶心的题目。。。。

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发表于 2010-8-11 23:58:02 |只看该作者

编程,猜测答案为e..

证明:
记让和超过1-x的个数期望为f(x).
有f(x)=1+int(f(t),t=x..1).
记g(x)=int(f(t),t=0..x),
则f(x)=1+g(1)-g(x).
解得f(x)=exp(1-x).

即所求为e.

希望没有太大的bug..

[ 本帖最后由 tm__xk 于 2010-8-12 14:56 编辑 ]

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发表于 2010-8-12 01:03:42 |只看该作者

f(x) 应该是个增函数吧，但exp(1-x)是个减函数啊

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发表于 2010-8-12 01:57:15 |只看该作者

哇....竟然加分了........

ps.to5l:你显然看错了..f显然是减的..

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哈尔滨的～

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发表于 2010-8-12 07:11:07 |只看该作者

可以取e个？难道不应该是整数？

桥式是一种思想而不是一套公式！

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007

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发表于 2010-8-12 07:35:57 |只看该作者

还是没看懂为什么f递减…

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冷血王

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发表于 2010-8-12 07:42:21 |只看该作者

应该可以是整数，但是题目没说的话应求出具体数值，4L V5，怎么编程的，这么强，找不到思路下手，只是估计数值应该在2-3之间，不知道思路对不对

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发表于 2010-8-12 14:19:19 |只看该作者

回复 9# 的帖子

这是个数学期望值问题。。。答案可以是实数

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