100囚犯问题 [复制链接]

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电梯直达

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发表于 2005-6-8 18:02:40 |只看该作者 |倒序浏览

有９９名囚犯,每人住一间房,遇大赦.国王对他们说:

明天你们每人的房门上将被随意地涂上黑色或白色．然后你们一个一个单独出来，背朝门，这样你只可以看到别人房门上的着色而看不到你自己的．然后你告诉我你认为９９个房门上白色多还是黑色多？（别人不在旁边，听不到）如果最后有超过一半的人答对，你们就可以获释．回去好好商量一下吧．

囚犯要用什么策略才能得到最大的获释概率？概率是多少

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发表于 2005-6-8 18:21:15 |只看该作者

先通报一下结果：

如果策略正确，获释概率可达到：

p=２＊９９！／（４９！＊５０！）＊０．５＾（４９＋５０）(这是黑白房门恰好是４９和５０个的概率）

获释概率：1-p*0.5^50

hw294 hw294 当前离线最后登录 2024-4-3 在线时间 79 小时阅读权限 0 注册时间 2004-7-21 积分 1393 帖子 228 精华 0 UID 142 性别男 IP卡狗仔卡禁止发言积分 1393 帖子 228 精华 0 UID 142 性别男串个门加好友打招呼发消息	3^# 发表于 2005-6-8 18:59:33 \|只看该作者提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

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