求五阶后两棱公式

乌木

试试解6楼情况，不一定是最好解法，大家指正。
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09，题目有误，请看：

  
  
  
  
  
  
  
  


10，同样是题目有误。

11：

  
  
  
  
  
  
  
  


12，我认为也是不可能状态，即题目有误。

9,10，和12三种情况我解不出而且判断为错态，不知你们是怎么解出的，能贴个解法上来吗？


[ 本帖最后由 乌木 于 2012-2-28 16:25 编辑 ]

乌木

6楼情况12改过后，还有错：


至于改过后的情况9和10，解法之一可以这样：

09：

  
  
  
  
  
  
  
  


10：

  
  
  
  
  
  
  
  


[ 本帖最后由 乌木 于 2012-2-28 19:05 编辑 ]

乌木

五阶和四阶一样，24个边棱块是同一簇；六阶、七阶有两个边棱块簇，每簇24个；八阶、九阶有三个边棱块簇，每簇24个。
同簇内的块可以交换；不同簇的块老死不相往来。
凡是边棱块，都不能就地翻色。一个单个的边棱块，周游于簇内24个位置时，到什么位置是什么色向，是唯一的。
下面的java图表示，认住一个边棱块（天蓝-粉红边棱块）的话，无论用什么步骤调动它，它在24个边棱块位置上的色向的唯一性是怎么样的。
边棱块的这种顽固性质在四阶~九阶等等高阶魔方中是一样的。
















据此，不难判断画图时边棱块的填色是对还是错。

等价的说法就是，如果把五阶魔方的24个边棱块贴成下面这样颜色布局，那么，这个魔方的边棱块是打不乱的了。
















[ 本帖最后由 乌木 于 2012-2-28 22:01 编辑 ]

乌木

比如，情况12的边棱块填色对错的判断法：


[ 本帖最后由 乌木 于 2012-2-28 22:48 编辑 ]

乌木

原帖由 祭司zhangcy 于 2012-2-29 20:59 发表
主要是我当初的那个翻单棱公式太长，刚刚才学会新的翻棱公式F U’R U

“单翻棱”公式可以解决6楼的情况1，那公式不影响两个边棱块之间的中棱块的状态，而你说的新的翻棱公式F U’R U则不同，这个新公式用于合并棱块阶段是没有意思的，它是会影响中棱块的，即中棱块和边棱块三个棱块一起翻色调头，结果就白搭——中棱块和两边的边棱块还是色向相反。请看：

  
  
  
  
  
  
  
  


解决这类情况可以有两种：

  
  
  
  
  
  
  
  

  
  
  
  
  
  
  
  


如果你想用F U’R U这个公式解决下面的情况，那么，首先，下面的情况是不存在的，因为，和三阶一样，单单一个中棱块翻色是不可能的。

  
  
  


[ 本帖最后由 乌木 于 2012-3-1 19:23 编辑 ]

乌木

看来这FU'RU是用于这情况：12根棱块条（每根三个棱块）全部合并好之后，即五阶已经降阶为三阶后，接着按照三阶方法复原时，把上面的一层作为第一层，当需要把UF位置的一条棱块整体翻正时，就可以做FU'RU，这样，上面一层的其余三条棱块不受影响，而下面的棱块有变是暂时无所谓的，后面会解决的。也就是：

  
  
  
  
  
  
  
  


这样来理解公式FU'RU为“单翻棱”未尝不可，只是不要和四阶的“单翻棱”混淆，后者用于五阶时，是翻正边棱块的，中棱块不变。也就是：

  
  
  
  


总之，FU'RU完全是三阶魔方中关于棱块的一个小方法，不必和本帖题目搭界的。更何况，三阶中单翻棱是不可能的，一定要偶数个棱块翻色，所以，你说的“单翻棱”公式FU'RU只是局限于第一层内是“单翻棱”，其余也翻色的棱块在下面，下面的问题要等到第一层复原后再处理。如此而已。

[ 本帖最后由 乌木 于 2012-3-2 11:24 编辑 ]