魔方吧·中文魔方俱乐部 › 论坛 › 『其它智力游戏』 › ★ 数学、算术趣题 (Math Puzzles) › 平面几何数学竞赛C卷第二题求简证

查看: 495441|回复: 5

平面几何数学竞赛C卷第二题求简证 [复制链接]

qiaoyisi

蓝魔

Rank: 2

积分: 523
帖子: 251
精华: 1
UID: 40010
性别: 保密

电梯直达

1^#

发表于 2011-4-15 23:26:34 |只看该作者 |倒序浏览

辅助线是参考解法，有另外简单明了一些的解法吗？谢谢！

C卷第二题.jpg (34.16 KB, 下载次数: 71)

此图

收藏0

使用道具举报

chuchudengren

红魔

Rank: 4

积分: 2052
帖子: 1452
精华: 5
UID: 84402
性别: 男

2^#

发表于 2011-4-16 00:24:29 |只看该作者

简单说下想法，这个题也就是要证三角形内到两边距离之和等于到第三边距离的点的轨迹为直线，考虑y=d的直线簇和到两边距离为定值d的直线簇，因为第二个直线簇的常数项是d的一次函数，所以交出来的点也会组成一道直线

contact me by email: chutianxiang at gmail.com

使用道具举报

tm__xk

红魔

Rank: 4

积分: 1206
帖子: 1153
精华: 0
UID: 82168
性别: 保密
居住地: 其他
兴趣爱好: 破解
理论
其它

3^#

发表于 2011-4-16 03:56:55 |只看该作者

那个标准答案不麻烦吖..

不知不觉这个号就申了四年多了吖..关键是还有密码登..
赶脚还有另一个号..也不造是哪个新点..

一眨眼都八年多了....

使用道具举报

qiaoyisi

蓝魔

Rank: 2

积分: 523
帖子: 251
精华: 1
UID: 40010
性别: 保密

4^#

发表于 2011-4-16 11:25:07 |只看该作者

应该还有更简单的纯几何证法，不知道哪位能证明一下，谢谢！

使用道具举报

tm__xk

红魔

Rank: 4

积分: 1206
帖子: 1153
精华: 0
UID: 82168
性别: 保密
居住地: 其他
兴趣爱好: 破解
理论
其它

5^#

发表于 2011-4-16 14:21:34 |只看该作者

回复 4# 的帖子

标准答案很简单吖..

不知不觉这个号就申了四年多了吖..关键是还有密码登..
赶脚还有另一个号..也不造是哪个新点..

一眨眼都八年多了....

使用道具举报

停灯向晓

白魔

Rank: 1

积分: 45
帖子: 44
精华: 0
UID: 1289984
性别: 保密

6^#

发表于 2011-4-16 15:09:24 |只看该作者

我的平面几何知识都还给老师了

使用道具举报

返回列表

		自动登录	找回密码
密码			注册

平面几何数学竞赛C卷第二题求简证 [复制链接]

回复 4# 的帖子

浏览过的版块

四年元老

十年元老

十二年元老

八年元老