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一个疑问 [复制链接]

华容道

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电梯直达

1^#

发表于 2011-5-26 15:04:56 |只看该作者 |倒序浏览

“两点之间线段最短”如果是公理为何未归入希尔伯特公理体系中？如果是定理该如何证明？

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XD_Seven7

白魔

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2^#

发表于 2011-5-26 16:04:24 |只看该作者

假设法假设不是最短还有其他路线最短然后作图做积分投影就能证出来了我觉得！~

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XD_Seven7

白魔

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发表于 2011-5-26 16:05:42 |只看该作者

错了是微分刚说错了！·

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superacid

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4^#

发表于 2011-5-26 18:46:17 |只看该作者

回复 3# 的帖子

微积分理论是要建立在度量空间基础上的，你这么说又循环论证的嫌疑

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华容道

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5^#

发表于 2011-5-27 09:49:19 |只看该作者

百度了一下，“两点之间线段最短”原来是希尔伯特第四问题。
百度到的资料：（看来这个问题没有完全被解决）
希尔伯特第四问题：两点间以直线为距离最短线问题。
此问题提的一般。满足此性质的几何很多，因而需要加以某些限制条件。1973年，苏联数学家波格列洛夫（Pogleov）宣布，在对称距离情况下，问题获解决。

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