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一道极值题 [复制链接]

华容道

红魔

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电梯直达

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发表于 2012-9-12 07:05:17 |只看该作者 |倒序浏览

距地面h，以初速度V抛出一个小球，问V与水平方向夹角为多大时，水平射程最远？最远距离怎么表示？

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朱百强

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发表于 2012-9-12 09:58:30 |只看该作者

45度，这个角度是固定的，速度多大都是这个角度

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朱百强

白魔

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发表于 2012-9-12 10:00:36 |只看该作者

不对，不是45度……45度是在地面上抛的……

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schuma

红魔

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发表于 2012-9-12 10:54:14 |只看该作者

好久不微分了，我做的结果是：
theta = arcsin(1/sqrt(a+2)), 其中a=2gh/v^2.

一个特殊情况是 h=0. 此时a=0, theta = arcsin(1/sqrt(2)) = 45度

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schuma

红魔

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发表于 2012-9-12 11:04:32 |只看该作者

又继续算了算。如果一个人用最佳角度推铅球能推10米，而且出手点的高度是1米8，折算出出手速度以后，最佳角度就是38.5度。和体育课教的差不多。

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『残阳』

蓝魔

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发表于 2012-9-12 12:24:39 |只看该作者

我记得高中课本有

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铯_猪哥恐鸣

银魔

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发表于 2012-9-12 13:01:48 |只看该作者

目测是矢量解法的一道经典例题，鉴定完毕。

魔方爱好者，三字班小朋友。

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