世界上最神奇的数字是：142857

葙對。。★

世界上最神奇的数字是：142857
　　（142857=3^3×11×13×37）
　　看似平凡的数字，为什么说他最神奇呢？
　　我们把它从1乘到6看看
　　142857 × 1 = 142857  1*7=7
　　142857 × 2 = 285714  2*7=14
　　142857 × 3 = 428571  3*7=21
　　142857 × 4 = 571428  4*7=28
　　142857 × 5 = 714285  5*7=35
　　142857 × 6 = 857142  6*7=42
　　　
　　同样的数字，只是调换了位置，反复的出现。
　　那么把它乘与7是多少呢？
　　我们会惊人的发现是999999,
　　而142 + 857 = 999　14 + 28 + 57 = 99　1+4+2+8+5+7=27（2+7=9）
　　最后，我们用142857乘与142857答案是：20408122449前五位+上后六位的得数是多少呢？
　　20408 + 122449 = 142857
　　那么把他继续乘下去回发生什么呢？
　　142857 × 8 = 1142856 1+142856= 142857
　　142857 × 9 = 1285713 1+285713= 285714
　　142857 ×10= 1428570 1+428570= 428571
　　142857 ×11= 1571427 1+571427= 571428
　　142857 ×12= 1714284 1+714284=714285
　　142857 ×14= 1999998 1+999998= 999999
　　142857 ×15= 2142855 2+142855= 142857
　　142857 ×16= 2285712 2+285712= 285714
　　142857 ×17=2428569 2+428569= 428571
　　..............
　　我们发现 其实142857不管乘以几把得出来的数前后相加总能得到由1.4.2.8.5.7这几个数按一定的顺序组成的数字
　　再来看看除法：
　　142857 / 7= 20408.142857142857142857142857....
　　285714 / 7= 40816.285714285714285714285714285714..
　　428571 / 7= 61224.428571428571428571428571428571..
　　571428 / 7= 81632.571428571428571428571428....
　　714285 / 7=102040.714285714285714285714285...
　　857142 / 7=122448.857142857142857142...
　　1/7=0.142857142857...
　　2/7=0.2857142857142857...
　　3/7=0.42857142857142857...
　　4/7=0.57142857142857...
　　5/7=0.7142857142857...
　　6/7=0.857142857142857...
　　142857/2=71428.5
　　142857/5=28571.4
　　857×857=734449 142×142=20164
　　734449-20164=714285
编辑本段关于其中神奇的解答　　“142857”
　　它发现于埃及金字塔内，它是一组神奇数字，它证明一星期有7天，它自我累加一次，就由它的6个数字，依顺序轮值一次，到了第7天，它们就放假，由999999去代班，数字越加越大，每超过一星期轮回，每个数字需要分身一次，你不需要计算机，只要知道它的分身方法，就可以知道继续累加的答案，它还有更神奇的地方等待你去发掘！
　　也许，它就是宇宙的密码，如果您发现了它的真正神奇秘密┅┅请与大家分享！
　　142857×1＝142857（原数字）
　　142857×2＝285714（轮值）
　　142857×3＝428571（轮值）
　　142857×4＝571428（轮值）
　　142857×5＝714285（轮值）
　　142857×6＝857142（轮值）
　　142857×7＝999999（放假由9代班）
　　7×（1~6）的积的个位排在末尾　7×7=49，积是6个9　
　　142857×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）
　　142857×9＝1285713（4分身）
　　142857×10＝1428570（1分身）
　　142857×11＝1571427（8分身）
　　142857×12＝1714284（5分身）
　　142857×13＝1857141（2分身）
　　142857×14＝1999998（9也需要分身变大）
　　7×（8~14）的个位的积的个位+1就是需要变化的数
　　以上各数的单数和都是“9”。有可能藏着一个大秘密哦!
　　继续算下去……
　　142857除以7小数部分可以得到142857142857142857142857无限循环小数　
　　把142857拆成14+28 +57 =99 ; 142+857=999; 1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9；您瞧瞧，它们的单数和竟然都是“9”。依此类推，上面各个神秘数，它们的单数和都是“9”(如142857可以挑出三段写成1+8 4+5 2+7 这都等于9)且它的双数和为27还是3的三次方.　
　　而当乘数超过了7*9=63时(如64)单数和不再是27(3*9)而是36(4*9).142857的分身规律到了这里就不复存在了. 直到142857*(7*14)=100999899才恢复了规律. [附:142857*7*14=13999986 单数和为54(6*9)]很明显在这里出现了规律的"断层"但至此以后这种"断层"将不会出现。]
　　那142857是怎么来的呢，我们在继续计算：
　　9÷7=1.2857142857142857142857142857......
　　99÷7=14.142857142857142857142857142857......
　　999÷7=142.7142857142857142857142857......
　　9999÷7=1428.42857142857142857142857142857......
　　99999÷7=14285.57142857142857142857142857......
　　999999÷7=142857
　　好了，142857整数出现了，6我们继续......
　　9999999÷7=1428571.2857142857142857142857142857......
　　99999999÷7=14285714.142857142857142857142857......
　　999999999÷7=142857142.7142857142857142857142857......
　　9999999999÷7=1428571428.42857142857142857142857142857......
　　99999999999÷7=14285714285.57142857142857142857142857......
　　999999999999÷7=142857142857 (12个9，和6个9一样得到的是整数）
　　9999999999999÷7=1428571428571.2857142857142857142857142857......
　　13个9，小数点后的数字和9÷7相同）
　　99999999999999÷7=14285714285714.142857142857142857142857......
　　14个9，小数点后的数字和999÷7相同）
　　.
　　.
　　.
　　.
　　如此循环，18个9除以7等于多少呢？等于142857142857142857——三组“142857”，不信的按按计算器，24个9除以7呢？是142857142857142857142857——四组“142857”.......
　　还有呢：
　　1÷7=0.14285714285714285
　　2÷7=0.2857142857142857
　　3÷7=0.42857142857142854
　　4÷7=0.5714285714285714
　　5÷7=0.7142857142857143
　　6÷7=0.8571428571428571
　　8÷7=1.1428571428571428
　　……
　　……
　　……
　　14÷7=2
　　28÷7=4
　　57÷7=8.142857142857.......
　　142857×142857 = 20408+122449=142857
　　20408122449×2 = 40816+244898=285714=142857×2
　　20408122449×3 = 61224+367347=428571=142857×3
　　20408122449×4 = 81632+489796=571428=142857×4
　　20408122449×5 = 102040+612245=714285=142857×5
　　20408122449×6 = 122448+734694=857142=142857×6
　　20408122449×7 = 142856+857143=999999=142857×7
　　20408122449×8 = 163264+979592=1+142856=142857
　　20408122449×9 = 183673+102041=285714=142857×2
　　20408122449×10 = 204081+224490=428571=142857×3
　　20408122449×11 = 224489+346939=571428=142857×4
　　..... 后面还有
　　而这个数是如何得来的呢，大家可以试一下，只要用1除以7就可以发现0.142857142857142857……
　　前面说到的142857，其实根本不神奇。
　　你看:1/7=0.142857142854142854142857.....
　　1/7这个分数化成小数，是一个无限循环小数，它的循环节就是142857，那它跟7一定有关系。我们计算一下2/7、3/7....的循环节是多少，和所谓的“轮值”又有什么关系。
　　至于142857×7=999999，实际上，1/7×7=0.999999.....他们之间的关系不言而喻。
　　当然，142857这个数本身有一些独特的性质，但是这种数不胜枚举，你可以在科普读物中找到许多。
　　然而，142857可能是宇宙的秘密！

夜雨听风

我们发现 其实142857不管乘以几把得出来的数前后相加总能得到由1.4.2.8.5.7这几个数按一定的顺序组成的数字

7结尾的任何数乘以几得数都是142857

(12个9，和6个9一样得到的是整数）
13个9，小数点后的数字和9÷7相同）
14个9，小数点后的数字和999÷7相同）

这个小学生应该都知道吧，规律。。。

[ 本帖最后由 夜雨听风 于 2011-6-27 16:06 编辑 ]

versionxp

有没把它换成二，八，十六进制，看看它们有什么奇特的现象呢？

Pk锋

记得大爆炸某一集提到过这个数字~

海上晴天

我记得还有一组神奇数字是076923 都是复杂螺旋数

晶之水手

4也好奇特。2+2=4.2*2=4,2的平方也等于4唉。

redcarrot

就记得1/7是0.142857循环
以次类推升息的到6/7
剩下的并不知道

海上晴天

了解河图数理就会知道7和13是复杂螺旋除数 9和11是交替往复除数 我的头像就很说明问题 呵呵

warl0rds

只意识到 钥匙恶霸雾气

Crazy Tien

哇塞！楼主霸气外露啊！！！好牛啊！