谁能找出一个自身包含自身的集合？ [复制链接]

Rank: 4

积分: 1298
帖子: 925
精华: 0
UID: 37321
性别: 保密

电梯直达

1^#

发表于 2011-7-5 11:08:08 |只看该作者 |倒序浏览

集合的定义是“拥有一定性质，且可以用语言描述的元素组成的一组元素，称为集合”。
那能不能通过定义找到S∈S？

收藏0

LAL

粉魔

Rank: 5 Rank: 5

积分: 3886
帖子: 2875
精华: 1
UID: 41849
性别: 男

2^#

发表于 2011-7-5 11:14:53 |只看该作者

不存在这样的集合吧~~~

我的微博
QQ341030601

Fenz

魔方思者

Rank: 7 Rank: 7 Rank: 7

积分: 3010
帖子: 1832
精华: 6
UID: 102191
性别: 保密
兴趣爱好: 理论
结构
破解

3^#

发表于 2011-7-5 12:24:24 |只看该作者

所有集合的集合就是一例。

为了避免罗素悖论，S∈S这种说法被禁止，但我觉得就像禁止0作除数一样，这种禁止不合理。
解决罗素悖论的方法应该是：所有不包含自身之集合的集合是不存在的。

mc.fenzland.com

玉逸风

老虎玩魔方

Rank: 7 Rank: 7 Rank: 7

积分: 4367
帖子: 4167
精华: 1
UID: 56621
WCA ID: 2010JINY02

4^#

发表于 2011-7-5 12:39:55 |只看该作者

听不明白。。。。。。。
我智商太低了

手机毁一生，电脑穷三代，天天玩魔方，必成高富帅。
中国魔方大学qq群：385088351
WCAID：2010JIN02
哔哩哔哩账号：tigercube
微信视频号：老虎玩魔方
微信公共号：老虎玩魔方

咖啡味的茶

Rank: 4

积分: 1298
帖子: 925
精华: 0
UID: 37321
性别: 保密

5^#

发表于 2011-7-5 13:09:52 |只看该作者

原帖由 Fenz 于 2011-7-5 12:24 发表
所有集合的集合就是一例。

为了避免罗素悖论，S∈S这种说法被禁止，但我觉得就像禁止0作除数一样，这种禁止不合理。
解决罗素悖论的方法应该是：所有不包含自身之集合的集合是不存在的。

从定义上说，你没有给“所有集合”这些元素加上定义，也就是不满足集合的定义。S∈S绝对是合法的，这样的集合有无穷多个。

小七阶

粉魔

况况

Rank: 5 Rank: 5

积分: 3364
帖子: 2923
精华: 1
UID: 1247719
性别: 保密

6^#

发表于 2011-7-5 13:37:42 |只看该作者

全集？还是空集？........

一个魔方，一千个人有一千个评价；但在魔方前加个词，就只有不到一百个评价了......

tm__xk

Rank: 4

积分: 1206
帖子: 1153
精华: 0
UID: 82168
性别: 保密
居住地: 其他
兴趣爱好: 破解
理论
其它

7^#

发表于 2011-7-5 16:13:55 |只看该作者

“拥有一定性质，且可以用语言描述的元素组成的一组元素，称为集合”这定义好抽象..

不知不觉这个号就申了四年多了吖..关键是还有密码登..
赶脚还有另一个号..也不造是哪个新点..

一眨眼都八年多了....

superacid

Rank: 7 Rank: 7 Rank: 7

积分: 2520
帖子: 3072
精华: 7
UID: 62890
性别: 男

8^#

发表于 2011-7-5 16:34:36 |只看该作者

集合的元素是确定的，这就是集合论的基础

19events = 644days
PB (2 3 4 5)B = 1200seconds
北大魔方爱好者QQ群74893945
mf8最少步讨论群：RP与公式的绝佳配合QQ群5652935

pumpitup

Rank: 4

积分: 1676
帖子: 206
精华: 0
UID: 4822
性别: 男

9^#

发表于 2011-7-7 13:33:57 |只看该作者

原帖由 Fenz 于 2011-7-5 12:24 发表
所有集合的集合就是一例。

为了避免罗素悖论，S∈S这种说法被禁止，但我觉得就像禁止0作除数一样，这种禁止不合理。
解决罗素悖论的方法应该是：所有不包含自身之集合的集合是不存在的。

在超实数(surreal numbers)的范围里，定义了无穷大和无穷小，这里的0是可以作为除数的。

铯_猪哥恐鸣

Rank: 7 Rank: 7 Rank: 7

积分: 3923
帖子: 2556
精华: 6
UID: 15558
性别: 保密
WCA ID: 2008CHEN27
兴趣爱好: 理论

10^#

发表于 2011-7-7 13:37:45 |只看该作者

第几次数学危机来着。。。

已有 1 人评分	经验	收起理由
superacid	+ 1	第三次

总评分: 经验 + 1 查看全部评分

魔方爱好者，三字班小朋友。