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相似变换判断一例 [复制链接]

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1#
发表于 2008-4-22 10:15:20 |只看该作者 |倒序浏览
同一魔方的同一初态分别做公式G和H=AGA',所得的两态的关系为:后者是前者的相似变换。(这最后一句话是这么说吗?若不妥,请各位指正。)

如果直接只看两个状态,不容易判断是否相似变换。宜从有关公式G和H的比较来判断。

如果给出的H之中的中段部分G改为不同于G的但等价的步骤N,若N之中没有魔方整体旋滚或没有转中层的动作(参照物中心块组方向不变),那么从H的头尾中还容易区分出A和A' ,之后再比较N和G是否一样,即可判断G和H是否相似变换。

如果N中还含有魔方整体旋滚动作或转中层动作,则A'的写法也会相应改变,看上去不同于A了。譬如,A=RU,A'=U'R';但是如果做过A之后,N中有CU2这动作,即H=A,N(含CU2),A'  ,则最后的A'一定变为U'L' ,表观上不同于U'R'了。所以,在比较这样的G和H时要小心这种简直像陷阱一般的事。

下图例子中,为了取出H的中段N去和G比较,先得区分出A和A'。但因为含有CU2,判断时得去掉这CU2,其后面的一串步骤要改为LFU'RUR'F'L2BD'ULU'R' ,即把H改为RUL'U'DB'LR'F'UL'U'LFR LFU'RUR'F'L2BD'ULU'R' 。然后观察其头尾,并把其中的L2拆为L'L',那么,不难看出A=RUL'U'DB'L,A'=L'BD'ULU'R',则H的中段N=R'F'UL'U'LFRLFU'RUR'F'L',正好就是G。

所以,您说,下面的两态是相似变换吗?
相似变换例子.GIF

[ 本帖最后由 乌木 于 2011-2-28 22:12 编辑 ]

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2#
发表于 2008-4-22 10:55:56 |只看该作者
1楼的例子完全是我人为弄出来的,实际遇到第二态,很直观地会用相似变换方法做G式解决中层的两个棱块(也可另用别的公式解决)。如果初态不是复原态,G和H再另类一些,判断相似变换时,就不会很直观,从公式分析时应注意1楼所说的“陷阱”问题。

如果初态不是复原态,分别作K和CKC',(具体的C、K和初态如果“保密”的话,)得到如下两态,这两态是相似变换,没有火眼金睛的话,不易看出,至少我是看不出。
相似变换一例-2.GIF
用鼠标拖出看这个问题的提示→ 上态做F',下态做UF'U',看有何情况。

[ 本帖最后由 乌木 于 2011-2-28 22:22 编辑 ]

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3#
发表于 2008-4-22 12:36:13 |只看该作者
占个沙发,学习
走过路过没有错过~

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4#
发表于 2008-4-22 15:14:03 |只看该作者
有的朋友一时不会“克隆”上面状态,或暂时只有一个实体魔方,不妨在屏幕上琢磨琢磨:


  
  
  
  
  
  
  
   
  
  
  
  
  
  
  


[ 本帖最后由 乌木 于 2011-2-28 22:47 编辑 ]

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发表于 2008-4-22 16:05:39 |只看该作者
<P>3楼的未贴成的头像真有意思:</P>
<P> 此兄的头像.JPG </P>
<P>&nbsp;</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-4-22 16:09 编辑 ]

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透魔

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发表于 2008-4-22 21:23:52 |只看该作者
原帖由 <i>乌木</i> 于 2008-4-22 15:14 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=117462&amp;ptid=7959" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
有的朋友一时不会“克隆”上面状态,或暂时只有一个实体魔方,不妨在屏幕上琢磨琢磨:



  
  
  
  
  
  
  
  
   

  
  
  
  
  
  
  
  
<br><br>乌木先生,您的JAVA图有误,第一个魔方有一个角块是黄白绿三色的!白应该改为橙色!<br><br>试了一下,果然没能很快判断出来,我再试试看<img smilieid="10" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/sweat.gif" border="0"><br>

[ 本帖最后由 Cielo 于 2008-4-22 21:38 编辑 ]

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7#
发表于 2008-4-22 21:34:18 |只看该作者
又学习了,以前没看过类似的帖子,感谢乌木!
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8#
发表于 2008-4-22 22:01:35 |只看该作者

回复 6# 的帖子

已改正。谢谢。…………

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透魔

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魔方破解达人 八年元老

9#
发表于 2008-4-22 22:22:08 |只看该作者
呵呵看了实例才发现我还真不会判断,看来以前还是完全没想清楚……

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透魔

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魔方破解达人 八年元老

10#
发表于 2008-4-23 08:48:19 |只看该作者
突然发现一个问题:从复原态经公式 X 和 A'+X+A 得到的才互称为相似状态吧,<br>如果从某个打乱状态出发经过 X 和 A'+X+A 就不一定是相似状态了吧!<br>因为打乱状态可以认为是从复原态用公式 B 得到,那么最后两个状态就分别是 B+X 与 B+A'+X+A,后面的 B+A'+X+A 不一定能写成 C'+(B+X)+C 的形式吧!<br><br>所以乌木先生给的例子里面两个状态不是相似状态。(不知道我对相似状态的理解是不是对的……)<br>

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