直线分割平面 [复制链接]

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电梯直达

1^#

发表于 2011-11-2 22:47:16 |只看该作者 |倒序浏览

1条直线只有1种分法最多把平面分成2部分；
2条直线存在2种分法可以把平面分成3或4部分；
3条直线有3种分法可以把平面分成4或6或7部分；
......
如果有n条直线呢？例如取n=37,有办法知道有多少种分割平面的分法？

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superacid

银魔

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发表于 2011-11-2 22:51:07 |只看该作者

一种分法指什么？
如果说方法的话，三条直线就有两种分法可以把平面分成6部分

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jx215

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发表于 2011-11-2 23:07:44 |只看该作者

回复 2# 的帖子

把平面分成同一数量的算一种分法

mowxqq

白魔

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发表于 2011-11-26 13:36:29 |只看该作者

想了很久都没找到比较好的方法，不知能不能用解析方法来做

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发表于 2011-11-30 20:37:30 |只看该作者

有多少种分法取决于有多少条线、多少个交点。

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6^#

发表于 2011-11-30 20:39:47 |只看该作者

而且，3条线可以分出5个面你信不？
N条直线分割出的面数为x
N≤x≤N·（N+1）/2 + 1

[ 本帖最后由 ares_g 于 2011-11-30 20:46 编辑 ]

mowxqq

白魔

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发表于 2011-12-1 14:00:11 |只看该作者

原帖由 ares_g 于 2011-11-30 20:39 发表
而且，3条线可以分出5个面你信不？
N条直线分割出的面数为x
N≤x≤N·（N+1）/2 + 1

真心求3条直线分平面5份的图

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发表于 2011-12-1 14:25:09 |只看该作者

对不起，我道歉，平面是无限的，我搞错了，分不出5块来

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发表于 2011-12-1 14:28:37 |只看该作者

x=N+1或2N≤x≤N·（N+1）/2 + 1