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问一个漏水问题 [复制链接]

jx215

蓝魔

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电梯直达

1^#

发表于 2011-12-13 19:46:39 |只看该作者 |倒序浏览

突然想到一个有趣问题

有一个橡皮球，体积为1，里面是空心的装满水。如果在底部中心位置和略靠上一点的位置（相当于纬度90度，80度，70度）扎3个小洞，问水流出速度是否相等？为什么？
若换成另一个体积为5的橡皮球，同样装满水，同样位置扎3个洞，水流速度与体积为1的球是否一样？为什么？
若换成体积相同的圆柱和圆锥体，在底部各扎1个洞，水流速度是否一样呢？另外与同体积橡皮球是否一样呢？

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溯叔叔

透魔

会打磨不会复原

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发表于 2011-12-13 19:57:54 |只看该作者

多大的洞？楼主不觉得有一个洞会有气进来吗？

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mrmnm	+ 1	有氣进去的話太複雜了, 以一個修讀流体力學 ...

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工欲善其事，必先利其器。

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红魔

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3^#

发表于 2011-12-13 20:23:04 |只看该作者

感觉这牵涉到物理学的万有引力定律...

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溯叔叔	+ 1	嘿~这孩子真聪明~

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祭司zhangcy

透魔

一步一彳亍

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4^#

发表于 2011-12-13 20:37:40 |只看该作者

应该和小洞处水的压强大小成正比，，，，，

=====================
安徽省魔方协会官方网站
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ares_g

蓝魔

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发表于 2011-12-13 20:54:32 |只看该作者

我的回答：
1、水流出速度不相等，因为高度不同，压差不同。
2、体积为5的球，如果洞的高差与前一个球相同，则水流速度相同，否则不同。同样因为压差。
3、题目所说的东西应该是个密闭的，所以只扎一个洞的话……应该不会流水。

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feifucong

粉魔

洋葱头

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发表于 2011-12-13 23:23:36 |只看该作者

3个纬度不同的洞？？那当然出水速度不同，压强不一样。

自从某甲给了某乙某丙的QQ，某丙再也没好好练过魔方。。。
DCA官网：http://doraemoncubeassociation.org/

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mrmnm

银魔

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7^#

发表于 2011-12-13 23:49:12 |只看该作者

体积为5的球，如果洞的和水面的高差与前一个球相同，则水流速度相同，否则不同。同样因为压差。

压差是來自水面和孔的距離啊公式為P=pgh, 第一個P是壓力, 第二個p是水的密度, g是地心吸地常數9.81, h是孔和水面的距離
以, 算法沒有算上皮球的彈性, 要算的話就完全不一樣了

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潜水艇

透魔

是术术是？

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发表于 2011-12-13 23:55:46 |只看该作者

标题

装满液体而又只开三个小洞的话是不可能出水的，因为没有进气孔。还记得小学《自然》里的那个装满水的杯子被薄片盖住然后颠倒过来的实验么……

欲壑难填
一定要善良
宽于待人、严于律己
把2014活到人生的顶峰
拧魔如逆水行舟，不进则退

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superacid

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发表于 2011-12-14 00:00:53 |只看该作者

有个东西叫小孔流速公式。。。

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北大魔方爱好者QQ群74893945
mf8最少步讨论群：RP与公式的绝佳配合QQ群5652935

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Fenz

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发表于 2011-12-15 16:46:34 |只看该作者

小孔出水速度和孔位置水的势能有关，用伯努利方程可解。
方程的文字表述大体是这样：
速度的平方/2  =  单位质量的动能
压强/密度  =  单位质量的弹性势能
重力乘以g  =  单位质量的重力势能
在静止或定常流动的同一水体中这三项相加为常数

水流速平方和水压成正比，在橡皮球中，由于橡皮球的弹性，它对水有均匀的压力（所以没有进气的问题），这部分产生的压强是各处相等的（否则会有变形的趋势），然后就是重力产生的压强，随高度改变。重力产生的影响上面几楼都搞定了，所以我就谈谈橡皮球弹性引起的差别。

如果橡皮球比较硬，看不出明显的膨胀，这部分压强就不好算。
如果橡皮球比较软，像气球一样膨胀，就可以用体积变化算出这部分压强。这种情况下如果你用一个同样的橡皮球装了5倍体积的水，那么压强肯定就大了；如果用5倍体积的球装了5倍体积的水，那弹性产生的压强就相等，这时候，就只有高度觉得流速了。

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