广义鸽巢原理等

jx215

一，广义鸽巢原理
求证：m个元素分成n组（m>n为正整数），必有一组至少包含[(m-1)/n]+1个元素，[  ]为取整符号。

二，设[x+y]=[x]+[y]和[-x-y]=[-x]+[-y]成立，证明x,y中必有一个是整数。

三，证明当x为非负实数时，[√[x] ]=[√x]

此三题如何证明？

superacid

第一题反证法
第二三题用取整函数的不等式放缩一下

[ 本帖最后由 superacid 于 2012-1-23 14:00 编辑 ]

铯_猪哥恐鸣

= = 鸽。。巢。。原理？。。。表示围观抽屉原理。。。

jx215

原帖由 superacid 于 2012-1-23 13:58 发表
第一题反证法
第二三题用取整函数的不等式放缩一下

请教怎样放缩呢？