[原创]pw3阶魔方变换定理:第一版(停止更新)

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pw3阶魔方变换定理(简称P3定理) **********************************************p3定理

中心块变换 任一中心块可独立转180度 任一中心块转90度,要么导致任意另一中心块转90度,要么导致一次”中棱角变换”

中棱角变换 任一中心块独立转90度,必然同时生成一个偶数角块环及一个偶数棱块环,反之,独立生成一个偶数角块环及一个偶数棱块环必然导致任一中心块转动90度

中棱角推论1: 一个中心块独立转90度,最少导至二个棱块位置互换,二个角块位置互换

中棱角推论2: 中心块不能独立转90度

说明:”中棱角变换”深刻揭示了中心块,角块,棱块内在相互作用的本质

角色向变换 任一角块色向转120度,必然导致任意另一角块色向反向转120度

角色向推论: 角块色向不能独立改变

棱色向变换 任一棱块色向反转一次,必然导致任意另一棱块色向反转一次

棱色向推论: 棱块色向不能独立改变

角位移变换 任一奇数角块环独立生成,独立消失;无中心块参与变换的前提下,偶数角块环成对生成,成对消失

角位移推论: 最小的奇数角块环含三个角块,偶数角块环不能独立生成

棱位移变换 任一奇数棱块环独立生成,独立消失; 无中心块参与变换的前提下,偶数棱块环成对生成,成对消失

棱位移推论: 最小奇数棱块环含三个棱块,偶数棱块环不能独立生成

相对性法则 "变换规则"相对任一基准参照不变,同时, "变换规则"相对变换过程中即定选择的任一基准参照不变

无关性法则 变换规则与环拓朴,环方向,环位置无关 变换规则涉及中心块变换的与中心块转动方向无关

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错装判断法(P3定理推论1) 存在与”P3变换”冲突的图案,即可断定魔方有组装错误

通用变换法(P3定理推论2) 完全复原魔方的任何一般性方法，是实现任意二种图案转换的通用方法

术语说明

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图案 : 一个静态魔方当前所有中心块，棱块，角块的位置及色向的集合 动块 : 中心块,棱块,角块总称为动块 完全复原 : 广义地的讲,包括全部中心块在内的任一图案的完全重现. 完全复原魔方: 因六面分别单色,心色向特定的图案,常作为基准参照,因此将这种图案特称为"完全复原魔方" 基准参照 : 定义一个动块的初始位置与初始色向,一般将完全复原的魔方定为基准参照,也可选任意图案为基准参照 变换 : 中心块、棱块、角块的位置、色向改变称为变换,变换都是相对选定的基准参照确定 循环位移 : 不少于二个的角块或棱块相对其基准参照上的初始位置的循环换位行为 环 : 将参与一个循环位移的块的集合称为一个环 环拓朴 : 环中所有块之间的位置关系 环方向 : 环中块的换位方向,有二种方向 环位置 : 环拓朴相对基准参照的分布 奇数角块环 : 参与一个循环位移的角块数是奇数,则称这个循环位移为奇数角块环 偶数角块环 : 参与一个循环位移的角块数是偶数,则称这个循环位移为偶数角块环 奇数棱块环 : 参与一个循环位移的棱块数是奇数,则称这个循环位移为奇数棱块环 偶数棱块环 : 参与一个循环位移的棱块数是偶数,则称这个循环位移为偶数棱块环 色向 : 一个动块相对其所在位置的状态 角色向 : 一个角块相对其所在位置的状态,角块有三个状态 棱色向 : 一个棱块相对其所在位置的状态,棱块有二个状态 心色向 : 一个中心块的旋转状态,中心块有四个状态

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******************************************************** 完成日期:1989年6月 发表日期:2005年1月11日

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