12个球的进化版(13个球,关于乌木12个球解法)

hisol

<P>关于乌木的解发我很早也有找到过,只是当时还不知道这个吧,也不知道这里也会对这种问题感兴趣</P>
<P>可是这么经典的方法用来称12个球太浪费了,可以改成有13个球和一个标准球(标准球是对的)</P>
<P>还是一个没有刻度的天平.13个球里面有一个不合格,不知道轻重,至少多少次可以找出</P>
<P>并且知道轻了还是重了.(还是3次)</P>
<P>原理一样,大家可以想一下</P>
<P>应该只能用这个方法做,如果12个球这个方法就浪费了,呵呵</P>
<P>,如果大家可以想到其他的办法解决这个问题,请告诉我,谢谢</P>
<P>还是解释一下把,我现在把天平左边轻记做L(LIGHT),左边重记做H(HEAVY),平衡就是B(BALANCE)</P>
<P>则3次一共有LLL,HHH,</P>
<P>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; HHL,LLH,</P>
<P>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; HLH,LHL,</P>
<P>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;LHH,HLL,</P>
<P>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; LLB.HHB</P>
<P>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; LBL,HBH</P>
<P>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; LHB,HLB</P>
<P>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;LBH,HBL</P>
<P>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; BLH,BHL</P>
<P>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; BLL,BHH</P>
<P>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; BBL,BBH</P>
<P>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; LBB,HBB</P>
<P>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; BLB,BHB</P>
<P>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; BBB</P>
<P>27种情况,而13个球,轻重一共是26种,绝对可以对应到</P>
<P>大家再想想把</P>
<P>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </P>
<P>&nbsp;</P>
<P>PS如楼下所说,用密度也可以测球是否合格,如果标准球和水密度一样就好了--扔进水里一目了然--嘿嘿,开玩笑拉</P>
<P>关于任意个球,理论是有的,但是不知道能不能称..具体的说比如这个题目,不加一个标准球就没有办法做了</P>
<P>如果能够加任意个标准球LBH3种,称N次就有3的N次方种情况</P>
<P>球数*2小于3的N次方时,N的最小值应该就是了.谁知道加入标准球的个数有什么规律?</P>
<P>加标准球是否必要?其实我也有点疑问</P>

[ 本帖最后由 hisol 于 2008-5-31 17:55 编辑 ]

kexin_xiao

坐前排等着学习。

bbshanwei

去看看那个称球的帖子。一直看到就是没点进去看过。

kexin_xiao

我对这样的数学和理论问题，现在很头晕，呵呵

金眼睛

<P>LZ好，<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12"> ，这个真的没法编程啊，呵呵！不过，网上能搜到标准答案，看了一下，虽然好用就是有点晕。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>我只是想问一下LZ，你的球怕不怕水，我好想把它们扔到水里去，嘿嘿！</P>

[ 本帖最后由 金眼睛 于 2008-5-31 17:56 编辑 ]

铯_猪哥恐鸣

<P>这道题有个推广。。。（我自己独立推出来了，然后在网上搜索。。结果发现已经有了。。。郁闷中）：</P>
<P>测N次可以从至多(3^N-1)/2个球中称出那个质量不同的，但有可能不知道那个球的质量是轻还是重。不知道的前提是球数恰等于(3^N-1)/2（就是说对于球数小于(3^N-1)/2的情况可以知道那个球是轻还是重）。</P>
<P>若在这之前有一个标准球（已知没问题的球）存在，则可以从至多(3^N+1)/2个球中称出那个质量不同的，但有可能不知道那个球的质量是轻还是重。不知道的前提是球数恰等于(3^N+1)/2</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>注：称的方法我自己已给出，由于篇幅有限就不附上了，有兴趣的朋友可以加我的QQ再具体讨论</P>

[ 本帖最后由 qq280833822 于 2008-6-1 14:41 编辑 ]