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五堆石子问题 [复制链接]

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1^#

发表于 2012-7-30 00:34:06 |只看该作者 |倒序浏览

　　有五堆石子，五堆石子的数目分别有 1、3、5、7、9颗。
　　甲、乙两人轮流从中取石子。
　　规则是：每人每次只能从其中的一堆取，最少要取一颗，最多可以全部取走。
　　当五堆石子全部取走之后，统计一下每个人取走的数目，数目为奇数者获胜。

　　如果甲先取，有必胜策略吗。

　　题二
　　五堆石子：3、 5、 7、 9、11。

　　题三
　　有通解吗？

鲁班锁吧http://tieba.baidu.com/f?kw=%C2%B3%B0%E0%CB%F8

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2^#

发表于 2012-7-30 18:07:17 |只看该作者

此题有一定难度。

鲁班锁吧http://tieba.baidu.com/f?kw=%C2%B3%B0%E0%CB%F8

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3^#

发表于 2012-7-30 18:48:01 |只看该作者

表示不会！！！

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4^#

发表于 2012-7-30 20:06:46 |只看该作者

　　题四：
　　五堆石子：１、２、３、４、５。

　　此题要简单一些。

鲁班锁吧http://tieba.baidu.com/f?kw=%C2%B3%B0%E0%CB%F8

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5^#

发表于 2012-7-31 11:48:40 |只看该作者

算不出来，我脑子不行

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发表于 2012-8-3 13:15:39 |只看该作者

这不是尼姆问题么。。。

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孤山一片云

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7^#

发表于 2012-8-3 16:21:58 |只看该作者

甲随便全拿一堆，之后控制奇数偶数就行了，比如乙拿偶数甲就拿偶数，乙拿奇数甲就拿奇数，只要乙不把一堆石子拿完，甲就不要把一堆石子拿完，乙只要把一堆石子拿完，甲也拿完，就可以保证必胜。不知道对不对，欢迎指教

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孤山一片云

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8^#

发表于 2012-8-3 16:24:10 |只看该作者

又想了想，甲好像得先拿第一堆

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9^#

发表于 2012-8-12 01:19:04 |只看该作者

通解是甲先取一颗然后看乙拿若他拿单数甲则拿单乙拿双甲则拿双这样就可以了吧

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