块装错，不能还原

夏灵翼雨

纠结一个问题，为什么随便把魔方组装，有很大的几率还原不回去。求为什么会导致还原不会去，有什么原理吗？有没有什么特殊方法可以把装错的还原（不是拔下来重装。。。）

1027739397

不可能的。。。孩子，你太天真了。。。

hunpo

比如你把随便一个角块转一下，你会发现无论怎么还原都有个角块像是转的。。。数学上怎么说不知道，奇偶性？

nmp2012

三阶可能，不过空心三阶可以，二阶也可以

通海吴

恩，随机组装的魔方能成功复原六面的概率是1/12

魔方不会出现”单独一组棱块（或角块）交换位置”、“单组一个角块色相不正确”、“单独一组棱块色相不正确”，一个随机组装好的魔方能够复原好六面需要同时满足上面三个条件，
所以随机组装的魔方能成功复原六面的概率就是：1/2乘以1/3乘以1/2，也就是1/12了。这里面具体的原理我稍稍理解一些，但不好表述，还是等大神来解释吧

还有，如果想避免出现不能复原的情况，可以用盲拧的方法看出来，我不会盲拧，无力了- -

乌木

三阶纯色魔方（即中心块没有方向性）的六个中心块不拆，只是随机组装角块和棱块，那么，这样组装出来的种种状态之中只有1/12是正确态，即可以用正常的转魔方的方法复原，其余11/12是错装态，即不可能用正常的转魔方的方法复原。
错装态的情况可以最后转换为5楼通海吴说的三类情况，三类情况可以单独存在，也可组合存在。

至于为何错装态不能用正常的转魔方方法来复原？原因是否这样：
三阶魔方的最小基本动作是表层一转90°（中层转等价于两个表层转），而这一动作总是角块一个四轮换，同时棱块一个四轮换。
四轮换等价于三个二交换，属于奇置换。所以，从复原态（角块和棱块都为偶态）出发，表层一转90°，角块和棱块同时变成奇态，再一转90°，角块和棱块同时变为偶态，…………每一转90°，角块和棱块同时切换一下态性。
不难推断：无论怎么转魔方，决无角块切换态性而棱块不切换态性的，也决无棱块切换态性而角块不切换态性的。换言之，不可能单单交换两个角块（或棱块）。（二交换也是奇置换，和四轮换一样起切换态性的作用。）

不能单单改变一个角块（或棱块）的色向的原因也和三阶魔方的这一基本动作的性质有关。（表层一转90°时，有色向变化的块的数目总是偶数，其中有色向变化的角块总是顺时针转的数目等于逆时针转的数目。）

羽篮乒

楼主好天真。     

1987。

这个也与本身的配色有关系，我买到一个配色不标准的魔方（白底，橙绿红蓝），我再怎么搞都没办法搞成标配的了，而且魔方还是喷漆的，白色底复原当练黄色底好了

乌木

1987。 发表于 2012-9-25 00:39
这个也与本身的配色有关系，我买到一个配色不标准的魔方（白底，橙绿红蓝），我再怎么搞都没办法搞成标配的 ...

三阶魔方的棱块可以转成对称的配色关系，中心块只能经重新改装变成对称的配色，角块就无法改，因为每个角块上的三个色片一般而言是贴死的。
下图是棱块转成对称配色的例子：

  
  

夏灵翼雨

乌木 发表于 2012-9-24 19:31
三阶纯色魔方（即中心块没有方向性）的六个中心块不拆，只是随机组装角块和棱块，那么，这样组装出来的种种 ...

懂啦，谢谢