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称球问题 [复制链接]

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蓝魔

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电梯直达

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发表于 2012-12-2 16:29:48 |只看该作者 |倒序浏览

12个球，大小都一样，已知一个劣质球质量不同，不知是轻还是重。另有一个天平。

问一：三次量出劣质球怎么量？

问二：请证明或者否证，找出劣质球需要测量的最低次数是三次（即不能少于三次）

问三：若增加2个球，测量三次可以找出劣质球吗？若增加到16个球呢？最少需要测量几次才能找出？

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versionxp

黄魔

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发表于 2012-12-2 16:47:38 |只看该作者

本帖最后由 versionxp 于 2012-12-3 11:32 编辑

http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=60243
希望对你有帮助！

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乌木

魔方贵宾

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发表于 2012-12-2 17:28:04 |只看该作者

本帖最后由乌木于 2012-12-2 17:40 编辑

2楼的链接是否这样：
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=60243
或者http://mf8.qiyuuu.com/forum.php?mod=viewthread&tid=60243

此外，论坛中以前有过一帖介绍用天平称量三次在12球中找出一个坏球的方法，即：

以下方法更直观、实用。
用天平称三次找出12个球中的一个坏球 ( Z.Yu著，乌木摘改 )

本方法不必每次称量后做判断，以决定下次如何取样等，也不会发生“三次都平衡”等尴尬局面。只要按既定规则做，三次称量即可直接找出坏球，并知道它偏重还是偏轻。现略去原文中（用“3进制编码法”作出的）原理推导部分，摘录并改写其方法和结论如下图：
12球任意编号，按下图的取球方法称三次，据称量结果查表找出坏球，并知道是轻是重。
三次称量找12球的一个坏球.png