CFOP背后的数学定理

wyn1992

原帖由 JAXUS 于 2009-4-4 21:14 发表
楼主说得不错，加分了......写在详细点发到理论区吧......

             行，我再打个草稿，写详细些，这主要是给人了解的

hexwing

最后我也有点不明白
OLL的数量证明与否对cfop来说没什么影响吧？

xiaoshudian

谢谢分享,学习了.............

Atato

应该发到理论区去的,不过这个定理是怎么发现的?
莫非是通过大量的事实论证么- -
尽管魔方吧的理论区乱一点.这样的已经证实的理论也是没关系的.

Atato

而且我补充一点....
这个真的不希奇啊...

harrymah

嗯嗯，又长知识了~~~~~~~~~

乌木

OLL等都是在转动一个正确魔方时的情况，并非随机组装时的情况。
三阶纯色魔方下两层复原后，顶层四个角块和四个棱块随机组装的话，顶面的颜色情况确实会有1296种－－3^4×2^4＝1296。
但是，当不许随机组装而只许经过转动魔方来改变顶面颜色情况的话，由于存在1楼所说的魔方转动时的色向变换规律，顶层四个角块的色向情况只有3×3×3×1＝3^3＝27，顶层四个棱块的色向情况只有2×2×2×1＝2^3＝8，3^3×2^3＝216种，再简并转顶时的重复情况，只要考虑8种角块色向情况和8种棱块色向情况的组合，组合后还有重复，最后就得到58种色向态。参看：http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=22872&extra=page%3D7
至于PLL公式数为21，记得Cielo或哪位也有过很好的分析（一时找不到），记得也是精简掉不少可以经过转顶而转换的PLL情况等等，才得到21式。当然，角块、棱块的位置布排问题，首先要排除随机组装时可能而转动正确魔方时不可能的状态，即1楼提到的不允许单单互换两个块（以及相当于这样的一些位置循环，即先得到4！×4！/ 2＝576 / 2＝288），然而不仅仅如此。

总之，1楼所说的规律在OLL情况精简中的功劳仅为使1296减为216，进一步减为58的过程与它无关；在PLL情况精简中的功劳仅为使576减为288，进一步减为21也和1楼的规律无关。
所以，1楼说什么“……由1296种一下子压缩到58种……”云云不妥。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-4-5 12:11 编辑 ]

铯_猪哥恐鸣

计算不够严密，或者说很不严密。。。因为其实pll不是21种。。严格讲是72种（其实只是除去了144的一半而已），前面的oll数量计算也有问题。。。

longqi2008

赞~~~~~~~~~

kexin_xiao

感谢LZ和乌木老师的讲解，学习了！