看谁用最简方法做出来

铯_猪哥恐鸣

啊。。失策了。。。楼上高手。。。或者说。。我没希望了。。。

looooouis

a+b+c=0 ,c>0时, b^2>3ac 恒成立.

具体为: f(0)=c>0,  判别式=4(b^2-3ac)=4((a+c)^2-3ac)=4((a-c/2)^2+3c^2/4)>3c^2>0.


鉴于题目从新编辑了....我也改改...

仅需判断轴与1的大小

f(1)=3a+2b+c=2a+b>0,
                        a+b=-c<0,  ===> a>0

                        ===>  3a+b>0
                               +    a>0              ==>      轴  -b/3a <1....
得结论.

cqfd.

[ 本帖最后由 looooouis 于 2009-6-5 00:04 编辑 ]

铯_猪哥恐鸣

f(0)=c>0
=>
f(2/3)=3*a*4/9+2*2/3b+c=4/3(a+b+c)-1/3c<0
又f(1)>0
又函数连续
所以，f(x)=0的点至少有两个，分别位于(0,2/3)，(2/3,1)区间内。。。
又2次函数至多只有2个0点。。所以答案是：

有且仅有2个