二阶魔方公式UD'的周期是多少?

黑白子

乌木 发表于 2013-9-11 08:39
三阶魔方在一般场合下探讨其状态变化与否以及如何变化，是参照六个中心块的，这就是参照物选在魔方上的例子 ...

我反复阅读理论区那两个关于计算周期帖子的论述，才发现上面的问题。实际操作中都是把24同态当做一个状态的。

乌木

三阶魔方在一般场合下探讨其状态变化与否以及如何变化，是参照六个中心块的，这就是参照物选在魔方上的例子，选择中心块是因为方便。

二阶魔方若要选择一个块为参照物，不是不可以，只是没有三阶那么方便了。因为观察者要随参照块一起运动，也就是二阶魔方要相对于观察者作整体运动，直到参照块随着魔方的整体运动回到该块的初始状态，再来查看魔方的变化。这显然不方便。
魔方比赛时，并不要求选手一定要做（例如）(UD')4，而是做(UD')就算实现该公式的重复周期了。

所以，你的题目是否说明理论探讨和实际操作还是有某些区别的？

黑白子

我发现所有偶阶魔方都有这个现象：从计算魔方周期的角度看，只能说魔方整体转动产生24个不同的状态。这和通常约定的魔方整体转是24同态有矛盾，不知如何解决？

黑白子

在http://bbs.mf8-china.com/forum.p ... &extra=page%3D1一文中，求出二阶魔方最大周期是45，也是不允许魔方整体转。否则，二阶魔方8个块都动了，参照物如何选择在魔方上？

黑白子

在http://bbs.mf8-china.com/forum.p ... &extra=page%3D1一文中明确定义：
对一个步长为N的公式,从特定方位作用于魔方,这个公式在同一方位重复一定次数后,魔方又回到初始的状态,这就是公式循环。
我理解“同一方位”就是魔方不允许整体转。据此，二阶魔方UD'的周期就是4，不是1。不知理解对了没有？

黑白子

乌木 发表于 2013-9-10 21:00
相对于不同的参照物，结果不同，但是实质一样。
参照魔方的周围环境而言，(UD')4 之后，魔方复原。
参照物 ...

还是二阶，URLB的周期又是多少呢？
参照魔方的周围环境，我算的结果是12。
参照物如何选择在魔方上？参照物选择在魔方上？结果又是多少呢？

乌木

相对于不同的参照物，结果不同，但是实质一样。
参照魔方的周围环境而言，(UD')4 之后，魔方复原。
参照物选择在魔方上的话，比如认定一个块为参照物，观察者随参照块一起运动，则UD'之后，魔方就已复原（魔方比赛时就是这样的，只求六面同色，不求各面的朝向是否和比赛开始时完全一样）——但是，魔方外的观察者看到的是复原态的同态物，后者认为没有复原，他是参照魔方外的环境，无需做消同态工作，任一态都有24个同态。

嘉芯饼干

12次吧，跟RURURURURURURURU一样的

黑白子

这个看似简单的问题难度还真是很大。

黑白子

晕晕、、 发表于 2013-9-10 16:19
就是……一次！吧。

怎么算的？