[转帖]魔方与群论

乌木

就是，就是。1楼没图，原作者尤里西斯1也说遗憾不会贴图，

不过，从1楼文字看，我4楼的结果不是1楼未贴出的图2。

大概(前)(前)(前)(下)(前)(下)(下)(下)(右)(右)(右)(下)

(下)(右)(右)(右)(下)不是我4楼所理解的操作

F'D F D'R'D2 R'D。对此，楼上朋友有何看法？

V_figo

　　下面我们考虑群M/N(C)的结构．它就是将魔方除了顶点块不变外，将所有的其它块的颜色全部刷成同一种新的颜色后所对应的简化魔方的变换群（其实就是2阶魔方）．而变换（见图2）
　　(前)(前)(前)(下)(前)(下)(下)(下)(右)(右)(右)(下)(下)(右)(右)(右)(下)
　　将处在前层和下层两层共同的边上的两个顶点块互换位置，将其它顶点块不动．这说明M/N(C)可以将任意两个块互换同时保持其它块不动，而这样的变换生成了整个置换群，也就是说M/N(C)与S(8)同构．所以，|M/N(C)|=8！=40320．
　　
　　

好象和楼上的图不一致……

乌木

(前)(前)(前)(下)(前)(下)(下)(下)(右)(右)(右)(下)(下)

(右)(右)(右)(下)＝F'D F D'R'D2 R'D

若从六面复原出发，做 F'D F D'R'D2 R'D 后，得到下图，

愿闻您的下文。

[此贴子已经被作者于2005-11-8 23:40:14编辑过]

V_figo

(前)(前)(前)(下)(前)(下)(下)(下)(右)(右)(右)(下)(下)(右)(右)(右)(下)

结果是什么?

清道夫2

上文是当前看到的最清淅的基于群论的描述,遗憾的是,最小步这个当前最后一个关键问题还是被回避掉了,其最后的结论对偏爱群论的玩家不太妙,不太懂群论,只看最终结果.

[此贴子已经被作者于2005-11-3 20:03:27编辑过]