最少点确定矩形的问题

第8个小笼包

高手高手高高手，佩服啊

conwood

虽然没看明白，但我觉得这个方法靠谱。

原帖由 lulijie 于 2009-1-7 00:23 发表 下面讨论  “骰迷” 的     『以最少點決定唯一長方體問題』空间  多少个点决定长方体？长方体6个面，6个面的方程，18个未知数    z＝a*x＋b*y＋cN个点确定N个等式有2个面平行，多了1个等式另外2个面平行 ...

夜的十四章

原帖由 lulijie 于 2009-1-7 00:23 发表
下面讨论  “骰迷” 的     『以最少點決定唯一長方體問題』
空间  多少个点决定长方体？
长方体6个面，6个面的方程，18个未知数
    z＝a*x＋b*y＋c
N个点确定N个等式
有2个面平行，多了1个等式
另外2个面平行 ...

呵呵,你线性代数学的很好嘛~~我咋就没想到用方程数确定未知量个数~
在这解释下,因为这些方程都是N元一次的,如果要有唯一解,就要有和未知量相同的等式才能解出唯一的解,少了一个方程,这个解就是无穷多个了!这下大家明白了么?
就比如A*X+B*Y=C和D*X+E*Y=F这两个方程才能解出唯一的X和Y,少了其中一个方程,X和Y就不唯一了,就成了无穷多解也就是成了一条直线了,只不过这道题把二元一次方程组拓展到了N元一次方程组
这也是线性代数的精髓之一啊~我咋就忘记了捏~

最后再说句~LZ你真强悍~!!!

[ 本帖最后由 夜的十四章 于 2009-1-7 07:37 编辑 ]

水磨鱼

看不懂``                                                                                                                                           `

phoenias

没看懂，LZ很猛，顶一下。。。

Cielo

lz 从信息量的角度来看，厉害！

lulijie

下面讨论  “骰迷” 的     『以最少點決定唯一長方體問題』
空间  多少个点决定长方体？
长方体6个面，6个面的方程，18个未知数
    z＝a*x＋b*y＋c
N个点确定N个等式
有2个面平行，多了1个等式
另外2个面平行，又多了1个等式
还有2个面平行，再多1个等式
前2个面与另外2个面垂直，多1个等式
前2个面与后2个面垂直，再多1个等式
总共N＋5个等式
故N的最小值为18－5＝13