菊花五魔方的几种花样

乌木

1、棱块绕三次旋转对称轴旋转。任一角块和与它相对的最远角块之间的连线是五魔方的三次旋转对称轴，下面的java演示结果是各棱块绕三次轴旋转120°得到的花样。截图中红色圆点表示三次轴之一的一端。










还有二次轴和五次轴，应该也有相应的花样，正在琢磨中。

乌木

至尊达哥 发表于 2014-8-7 14:28
是循环吗？

这类花样由于角块不变，相对于角块而言，棱块看上去是含有不少循环，很有规律，所以蛮有趣。

至尊达哥

是循环吗？

星魔

星魔 发表于 2014-4-21 21:45
能翻成菊花样很好看，只是公式太长了，不太好记吧？

乌木教授，你好！收看你的回复了，没想到你能看到且及时给了回复，非常感谢！我是初学者，还得慢慢学习，望多多指教！

乌木

星魔 发表于 2014-4-21 21:45
能翻成菊花样很好看，只是公式太长了，不太好记吧？

8楼已经说了，上面说的所谓“公式”确实是记不住的，“公式”只不过是指一大串有关的步骤，把它们看作一个“公式”，以便在做花样时第二次应用它们。

星魔

能翻成菊花样很好看，只是公式太长了，不太好记吧？

乌木

五魔方中也有类似现象。下面第一图是做了公式[1]之后棱块的三轮换花样。第二图是在三轮换后同样接着做u;[1]';r'2; ，得到的棱块五轮换花样类似于菊花魔方的棱块五轮换规律。










































第三图表明五魔方中做同样操作也可以得到类似于上面菊花魔方的“五角星路线”方式的五轮换花样：






















三个图中的公式[1]是一样的，就是得到本楼第一图棱块三轮换花样的全部步骤。读者不必看公式的演示过程，直接点击最后一个按钮看java演示的终态，查看棱块的变化规律即可。（角块可以独立复原，故这里涂灰不管其变化。）

乌木

上面两种五轮换花样做法的例子也说明了三轮换和五轮换的关系——两个三轮换适当的组合可以做出五轮换，再想想：

三个元素三轮换的实质是两个二交换；
两个三轮换组合就是四个二交换；
而五个元素的五轮换的实质就是四个二交换。

在这里，三轮换花样和五轮换花样的旋转轴不同，同时三轮换的棱块有多组，同时五轮换的棱块也是多组，30个棱块如何划分成五组，等等，一时还想不清楚，只是模模糊糊觉得菊花魔方的棱块三轮换和五轮换的关系和上面三句话是相符的，或者说有内在联系。

博文CN

顶一下。。。。

Fenz

记得楼主以前发过这个来着