百慕大截角菱形十二面体魔方仿真时的问题

hubo5563

   

        通过近一周的努力，终于建立了百慕大截角菱形十二面体魔方的3维模型，并且也能够转动了，能够执行序列。
   
     该模型可以构造任意编码的百慕大截角菱形十二面体魔方，面上有菱形、五边形、和梯形中块。

     






     但是有一个问题，就是该模型转动不是精确模型，其他块没问题，主要是角块的旋转误差积累，如果转动多次，就能看出来。

     下面是没转动之前的：



执行同样转动60次，按说应该复原了，但位置是复原了，角块由于误差积累，引起自转一个角度：



执行120次该公式：



执行180次该公式：




执行240次该公式：




执行300次该公式：



执行360次该公式：



执行420次该公式：



执行480次该公式：



执行540次该公式：



执行600次该公式：



最后好像是复原了，其实误差还是有的。


        怎样解决这个问题，可能需要每转动一次，都要实时调整角块的角度，怎样调整？需要理论支持，请大家帮帮忙，解决一下这个问题。


         开始我并不知道这个问题，做好仿真软件后，就试着转了转，发现打乱的魔方角块有的翘起来了，就随便转了一下，让其做重复操作，不试不知道，一试吓一跳，出现了以上情况。



            什么时候调整，每次调多大角度，调整方向正负，需要理论上的计算，怎么计算，现在还没想出来。

          这个魔方的实物魔方是不会出现这个问题的，每次能够自适应。

hubo5563

Fenz 发表于 2014-3-25 16:50
胡老师的程序应该是通过始位置/朝向和转动过程来计算块的终位置/朝向。是个连续的李群。
我的想法是换成离 ...

最后还是采用了你的想法，用离散群做目标，每转动一次，调整一次。

Fenz

胡老师的程序应该是通过始位置/朝向和转动过程来计算块的终位置/朝向。是个连续的李群。
我的想法是换成离散群。
把块可能的位置和朝向列出来作为一些离散的状态，转动时就是由一个状态跳到另一个状态，这样就可以保证准确性。
当然为了效果还是要保留动画，只在动画完成时追加一个过程，跳到准确的位置上。

Fenz

grigr 发表于 2014-3-25 14:31
please add to your simulator - Jumblix and our variations

That's two different puzzles.
This simulator has same shape with Crazy Comet but not Jumblix.
And same shape not means same puzzle.

grigr

please add to your simulator - Jumblix and our variations

hubo5563

ggglgq 发表于 2014-3-25 08:22
　　
　　
  

        这不是近似计算上的误差，实际上是模型本身上的差异造成的，转动角度是72度，平行面的切割应该是70.53度，相差1.47度，转动时有的步骤+1.47度有的步骤-1.47度，实际转动过程中很多都能相互抵消，所以，不是专做某一个公式，角度差的不是很多，不过转动步数多了之后，各个块转动的状态明显不同，有的转动大一些，有的转动小一些，看起来就很不舒服。转动角度差1.47度，每次引起角块转动的不是1.47度，这个我还没有计算出来，可能更小一些。

     我现在想转动一次，转动的块都重新装配一下，就能消除误差积累的影响。需要构造一个编码模型，记录魔方各个块的位置和方向，每次转动时，除了对魔方几何体做转动操作外，还要对编码状态进行修改。最后不以几何转动状态为准，而是以编码状态为准，按照编码状态重新计算各个转动块的装配位置，这样最后就不会发生混乱的状态了，正在编这样的程序。

ggglgq

　　
  
    这仅仅是用“近似计算”来模拟魔方中“容错”的设想，还需要结合实践不断测试优化才行。
　　
　　　　
　　

ggglgq

　　
　　
  
    不知用“近似计算”可否解决此问题？每转动一次后，都对转动层的每个块进行“停靠容错”
  
的“评估”。 可能巧妙地运用如“取整函数”等技巧应该可以解决这种“近似计算”问题。
　　
　　
  

hubo5563

      不只是魔方的角块，棱块也可由误差积累而自己旋转。

例如，依次转动三个面一次，看起来不显，多次转动情况就不同了，请看：















角块、棱块都在自己转动。

hubo5563

      不只是菱形中心块转动多了以后，误差积累可以使角块转动，五边形中心块多次转动后，也可以误差积累能转动角块。
    如下魔方，紧挨着的3个五边形中块面，按说和五魔方无什么差别，我们知道(U;R;)63次就可以复原，但是
用到这个魔方上，效果如下图：




         颜色复原了，各个角块转动了，仔细观察，每个块转动的角度不同，红蓝白角块转动的角度最大。




继续转：











由此可见，每个块调整起来还很不好掌握呢。