魔方最远状态的两个命题

黑白子

在http://blog.sciencenet.cn/blog-2321-649055.html
中，李世春教授给出了两个命题：
命题1：
任何操作序列对处于原始状态的魔方进行操作，必然还能回到原始状态。
命题2：
如果能找到一个操作序列，用这个操作序列操作处于原始状态的魔方，得到的状态就是距离原始状态最远的状态，那么，这个操作序列的操作周期必然等于2。
试问，这两个命题得到证明了吗？

hubo5563

看了视频，李教授说的魔方最远态指的是那个超级大翻转。
他忽略了还有其他的最远态。他可能认为最远态就那么一种吧。

双子流星

黑白子 发表于 2015-3-8 16:27多谢指点！我原来一直以为两个命题都是正确的，现在知道，我原来的想法是错误的。

转动U,L,D,R, 则要1260下回到原状态

黑白子

ggglgq 发表于 2015-3-8 15:35
　　
　　
  

多谢指点！我原来一直以为两个命题都是正确的，现在知道，我原来的想法是错误的。

ggglgq

　　
　　
  
    李教授的这两个命题，对于一般的魔方来说，都不对。
  
    其中的 命题 1，只对“对称魔方”成立，对于“非对称魔方”（比如捆绑魔方）不成立。
  
    对于 命题 2，可能是李教授的猜想吧，大家可以用我的“正六面体二阶魔方最远状态开解程序”
  
    http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2006-5/200651216101784346.rar
  
测试，不成立。
  
  
  
    另外，对于“正六面体三阶魔方”而言，如果允许中层旋转， 纯色三阶魔方 的最小正循环周期
  
的最大值是 2520 ，全色三阶魔方 的最小正循环周期的最大值是 5040 。 其相关内容请参考：
  
    http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=10920
　　
　　
　　
　　
　　

liudl123456

此最少步一定是绝对最少步。

liudl123456

我觉得第二条可以说成：最远状态下的最少步复原一定是最少步打乱的逆公式，且只有一种最少步复原方案，此复原方法可以自逆。

pengw

第二个命题真不知所云

pengw

1260纯色与1980全色,早在十年前,我就计算出来,并给出算法,不过一楼的所谓操作是如何定义的?

pengw

他所谓的周期是如何定义的?