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[教程] 降群法详解 [复制链接]

ykk

蓝魔

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电梯直达

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发表于 2016-8-15 22:50:02 |只看该作者 |正序浏览

几年前看到http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=39499&highlight=%D7%B4%CC%AC%BC%AF%D7%AA%BB%BB，知道了降群法，觉得很有意思。主流的魔方解法，从入门的层先，到进阶的CFOP、桥式乃至盲拧，都是从部分到整体的思路，逐块还原魔方。但是降群法（即状态集转换法）不同，从整体出发，不断降低魔方的混乱程度，最终达到的可以轻松复原的效果。

前言：

首先试着将一个魔方随机打乱，会发现各个面颜色的分布很混乱，让人觉得很难复原。再试一下，只用180°旋转（即只使用<L2,R2,F2,B2,U2,D2>）打乱，会发现好多颜色都连在一起，似乎很好复原的样子。

为什么会有这种感觉呢？因为不同的打乱操作对应的魔方状态数相差很多，如果魔方通过<U，D，L，R，F，B>六个基本动作打乱，那么它的状态数可以达到10^20次方种。但假如只用<U2,D2,L2,R2,F2,B2>来打乱魔方，魔方的状态数只有60万种，显然没有前一种混乱。再极端一点，假设只使用R操作，魔方只有四种状态数，任何人都能一眼看出复原路径。

对不同状态集的状态数有详细计算，可以参考http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=38810&extra=page%3D1 。

降群法（即状态集转换法）就是从整体出发，不断降低魔方的混乱程度，最终达到的可以轻松复原效果。

降群法对各状态集的定义：

初始状态：G0<U,D,L,R,F,B>状态集--原始打乱状态

Step 1：进入G1<U,D,L2,R2,F,B> 状态集

Step 2：进入<U,D,L2,R2,F2,B2> 状态集

Step 3：进入<U2,D2,L2,R2,F2,B2> 状态集

Step 4：各块归位

下面将详细介绍进入各状态集和最后复原的详细方法。

Tips：

1、我的配色：绿顶红前白左；

2、在步骤4之前，把相对面的颜色看成等价的。180°整体旋转（x2/y2/z2）不影响魔方状态；

Step1：G1<L2,R2,F,B,U,D> 状态集（group）

要求：

棱块：确保所有的棱块都正确翻转。

首先，你需要找出未正确翻转的棱块（Bad edges）。一个未正确翻转的棱块是指，如果这个棱块需要R、L（非G1状态集操作）归回原位，它的朝向是错误的。

角块：无

观察：

原理：棱块归位是否有用到L/R操作？如有，则朝向错误（只用想象，不用真的把棱块转回原位去）。

棱块正确朝向的规律总结：

顶/底棱：

①位置在U/D层：顶/底色在U/D面；

②位置在中层：顶/底色在R/L 面；

中棱：

①位置在顶/底层：前/后色不在U/D面

②位置在中层：前/后色在F/B面

通过观察找出所有朝向错误的棱块，朝向错误的棱块一定是偶数，在0到12之间，平均6个。

方法：

翻转棱的唯一方法就是把L层或R层转动90度，这样一次会把这一边的4个棱全部翻转。为了翻转4个棱，你只需要简单把它们都放在一边（比如右边），然后把该层转动90度。

为了翻转2个棱，你可以把其中一个放到R层上，再转90度，这样2个就变成了4个（新出现的3个+原来的1个），就又可是用刚才的方法了。

Step2：G2 <L2,R2,F2,B2,U,D> 状态集（group）

要求：

棱块：中层的棱块都位于中层，顶/底层的棱块只能U/D层且被正确翻转了。

在Step2的末尾，你应该看到，顶面和底面只有蓝/绿色，而在中层，红橙色朝向左/右，白黄色朝向前/后。

角块：所有的角块朝向正确：所有的蓝/绿色都在U/D面上。

观察：一眼望穿

方法：

切记我们刚刚进入G1状态集，我们只能使用G1中允许的转动，不能单独进行R/L操作，除非操作之后原路返回。

还原棱块：

我们希望在顶层和底层各得到一个蓝/绿色的Cross，由于空间有限，必有至少4个已成为Cross的一部分。（PS：在Step 1中，应该注意，尽可能将蓝/绿色集中在U/D层）

通用的策略是，先在顶层和底层各放3个蓝/绿色的棱，然后调整一下U和D，使得Cross的缺口都朝前。这时，两个缺失的蓝/绿色棱块一定在中层的某处（如果不是，那一定有4个蓝/绿色棱同时在顶层或底层，而不是3个）。用180度旋转（L2,R2,F2,B2）把这剩下的两个红色棱移到中层朝前的地方，再把F层转动90度。

还原角块：

一次翻转两个角块：

把一个角块放在LUF位置上（角A），把另一个角放在FDR位置上（角B），然后做：
　　R'D - 翻转角B
　　L2 - 交换角B和角A
　　D'R - 在返回时翻转角A

同理，整理两角翻转系列公式：

RU’-L2-UR’（FUR↗LDF↖）2顺5逆

R’D-L2-D’R（LUF↗FDR↖）1顺6逆

L’U-R2-U’L（LUF↗FDR↖）6顺1逆

LD’-R2-DL’ （LDF↗FUR↖）5顺2逆

将要翻转的两个角块用U/D整理到F面相对的位置，再套用公式。

进阶解法可以直接使用OLL翻转角块。

写到一半字数好像超了，楼下继续吧。也可以直接下载附件word，添加有大量实例，更方便理解。