【天方夜谈】——[五循环]实例及“标态”研究

天方魔

关于五循环的原理之前已经发过帖子详情请看：http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=106969

现在在这里再通过五循环的一个实例帮助大家理解，最后再讲一下五循环中和三循环不一样的地方。

首先把UL当成缓冲块，五循环UL-UF-UB-DF-DB。如果用三循环的方法解这个case，那就是两个公式：（UL-UF-UB）+（UL-DF-DB）；而用五循环的话公式就是：[LU’L’U’,M2]那么用五循环怎么理解呢？首先咱们把UL UF UB DF DB这几个位置编做①，②，③，④，⑤。

注：数字编码标注的是位置，不是色块。

UF和UB位置也就是②和③当做两个空穴位置（为什么是这两个位置，因为只有这两个位置才能让DF的和DB能通过M2直达）

那么数字的交换机表达方法就是A=①②→②③；B=⑤④→②③；A’=③②→②①；B’=③②→④⑤。和之前我发的五循环交换机图解相对应。那么换成色相的位移就是：A①②→②③=UL→UF，UF→UB=UL-UF-UB三棱换；B=⑤④→②③=DB→UF，DF→UB=M2直达；A’③②→②①=UB→UF，UF→UL=UL-UB-UF三棱换；B’③②→④⑤=UB→DF，UF→DB=M’2直达。那么也就是说这个五循环的公式应该为：[UL-UF-UB,M2]对比前面说过的两个三循环的解法会发现五循环后面的BA’B’这三个步骤也就是M2  UL=UL-UB-U  M’2就是三循环UL-DF-DB。这么算来五循环的解法和三循环的解法完全一样了。但是要注意的是虽然解法完全一样，但是公式却大不相同，首先三循环UL-UF-UB和UL-DF-DB这两个的公式比较麻烦。但是五循环只要能让A和A’也就是A=①②→②③和A’=③②→②①成立，且造成M层有两个空穴就行了。所以我之前的帖子说去掉了三循环里很多限制。那么让A=①②→②③三循环的话需要做个UL-UF-UB这样的三循环公式，而去掉限制后只需要做LU’L’U’这个公式就形成M层这个转群出现连个空穴，同样的A’=③②→②①公式为ULUL’。那五循环caseUL-UF-UB-DF-DB的公式就是[LU’L’U’,M2]。

hmlx

啃啊，努力啃

自来也

几年不见天方魔以成大神

三盲居士

神级好帖，中国五循环里程碑

zhang2345

高深、牛逼的理论，先打印了再慢慢研究。

123wyx

昨天以为奋神会继续发帖，就没抢沙发
五循环的理论研究很有意思，思考这些内容可以加深自己对换位子（commutator）的理解。继续认真学习奋神的大作。

天方魔

、蒲公英约定 发表于 2017-7-3 15:28
管他看不看得懂先顶贴就对了。完全理解了转换机再来看看

这就对了嘛！

、蒲公英约定

管他看不看得懂先顶贴就对了。完全理解了转换机再来看看

luckybox

我靠，这么高深

天方魔

这里在说一下这种不同的空穴位置交换方式只有“多空穴交换机”才会有，而“单空穴交换机”的三循环就不会出现这种情况，因为空穴只有一个，非空穴位置也只有两个，无论这两个谁交换到了空穴位置都是一样的效果。

问大家一个有意思的问题，数字①、②、③、④、⑤这五个数字，两两组合比如：①②；②①；①④等这样，那么一共有多少种组合排列方式呢？如一楼假设②③位置为空穴位置，那么刚才这么多组合交换到空穴位置的话，“完全替换”、“半完全替换”、“互相替换”这三种替换状态分别是哪些数字组合呢？

对【五循环】感兴趣的朋友可以加我QQ群：566973854详聊。