谁愿意用手工组装方式给出N阶合法状态数计算通式

pengw

N阶定律可以直接预言N阶状态数计算通式，后发现rougduo和乌木使用了另一种计算方法，即用手工组装方式也能计算出二阶、三阶的状态数，是不是也可以用这种方法给出N阶合法状态数计算通式？乌木先生愿意试试否？

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-7-18 09:11 编辑 ]

pengw

二到四阶已经有人讨论过了，为了避免拿着现成的算式浮想连翩，何不以六阶为标本，另起炉灶独立讨论？

pengw

我只想看到基于手工组装和错误排除思想得到的N阶魔方状态数计算通式这样一个结果，请不要通过改造已有算式来胡弄，没有原理表达的计算是不可信的。

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-7-20 09:43 编辑 ]

pengw

好吧，即然多说无益，又有强人所难之嫌，你自由发挥便是。但请不要用你的“正确”理解来质问我，受不了基本常识问题的循环答辩。

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-7-20 09:44 编辑 ]

乌木

这6＝3×2的问题，我是这么看的，除以6是先组合后排除；除以3再除以2是先排除再组合，应该等效。我这样/3/2只是理解有关计算的一种方法而已，丝毫没有不“尊重原始算法的约束”的意思，这里说明一下，各位读者别误会才好。你，完全可以不允许我有另一种思考；我，要放弃/3/2的话，至少要让我想通了。目前还未想通，容我再想。

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-7-20 08:48 编辑 ]

pengw

如果你能用你认为已经获得的理解，去计算一次色子阵四阶，相信你更能明白点什么，从而有助于你导出一个通式。

pengw

有些语言我已经重复无数次，搞不懂你为什么要弄出一个2*3，你似乎还是没有明白什么，请尊重原始算法的约束，减少一些莫名其妙的分析，再提醒你一次，算式并不能完全反演原理，从算式去猜原理，有时显得极其可笑，面对早已存在的答案，看不出有什么理由须要花这么多口舌，读懂了再说，这样更省事，对不对？

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-7-20 07:26 编辑 ]

乌木

补充两个图解：
   

总态数的绝对值都是很大的数：
   



上面那图或可改画一下：
        

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-4-11 11:53 编辑 ]

乌木

唷！应该还要解释四阶纯色为何没有全色那样的“除以6”的问题。

我的解释是，6＝3×2，故除以3的含义和全色一样。

至于全色那里的除以2（排除角块或心块的非法态）为何到纯色时就不考虑了呢？我还说不清，似乎纯色时同色的四个心块的4！种排列被合并算作一种的时候，已经“兼顾”（外行话噢）了排除角块或心块的非法态。或者说不但看不出心块的非法态，也“容纳”（也是外行话！）了角块的非法态。或者说，如果实际转魔方时出现角块的奇数个偶轮换，心块也一定隐含着奇数个偶轮换，只不过因为纯色而显示不出而已。或者说，全色那里的心块对而角块错的非法态，到了纯色时完全可以复原－－角块偶轮换回来（可见）同时心块也作不可见的偶轮换，即把角块的错误转移到心块，但心块错误因纯色而看不出。这是假想的，但也是可实现的－－DIY四阶纯色时，单单偶轮换一下同色心块，毫无问题。

究竟怎么解释，请教各位了。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-4-4 10:44 编辑 ]

乌木

哈，我也不管你们谁会因我的帖子而“哭笑不得”了，我还想说说，否则有错的话将永远得不到大家的指点，论坛中比我明白的人有的是。

对“四阶纯色：（24！*24！*8！*3^8）/（3*24*24^6）”的理解：

除以3和除以24 的含义同前（11楼）。

六组心块（每组四个，同色）的任一组来说，再怎么打乱，总在某四个位置上。这四个同色的心块在当时的四个位置上的组装数目为4！可是因为纯色，它们白忙乎了－－4！种组装显示不出区别！六组心块的这种“白忙乎”对分子部分（24！*24！*8！*3^8）的贡献为4！^6 ＝24^6，所以最后除以24^6就是修正心块组装态数24！，也即四阶纯色心块的组装态数只有24！/ 24^6 。

至于棱块的组装态数24！，用到四阶纯色转出态数计算时，和全色一样也不要修正，已如前述（11楼）。

在理解、会用N阶定律之前，我只能这样折腾。敬请各位指正。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-4-4 10:41 编辑 ]