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立方体挖洞 [复制链接]

tiawing

蓝魔

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电梯直达

1^#

发表于 2008-7-22 19:15:59 |只看该作者 |正序浏览

有一个边长为1的立方体,能不能在它上面打一个洞,使得一个边长比1稍大一点的另一个立方体从这个洞里穿过去.

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甜甜私房猫

蓝魔

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发表于 2008-9-13 17:23:25 |只看该作者

乌木说

所挖的洞和原立方体的六个表面的交线将是什么模样呢？

就是挖掉的东西是吧
我看是10面体
2个三角形
6个四边形
2个五边形
我不会画图，你们怎么画的，用的什么软件啊。

[ 本帖最后由甜甜私房猫于 2008-9-13 17:24 编辑 ]

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甜甜私房猫

蓝魔

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发表于 2008-9-13 09:03:38 |只看该作者

就是两个立方体相贯，求最大相交面积

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照耀

白魔

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发表于 2008-9-12 22:21:27 |只看该作者

不错，不错，值得研究。

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魔鱼儿

铜魔

鱼儿

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发表于 2008-7-25 11:53:21 |只看该作者

乌木老师就是强,呵呵

你即使是一条搁浅在沙滩上的鱼，也必须要学会行走。QQ:351796610已满,请加MSN:sun-shine-yu@live.cn
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乌木

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27^#

发表于 2008-7-25 11:50:35 |只看该作者

那么，我还有点贪心不足，所挖的洞和原立方体的六个表面的交线将是什么模样呢？我设想为一个方柱按照一定方位“捅穿”原立方体，下图三个表面上的天蓝色交线是示意的，想想另三面应对称地一样吧？我不会计算，哪位给出一个略为准确点的图也好？
被“捅出”的部分即下图的灰色部分，看来是个六面体，其两个面为五边形，四个面为四边形。是不是？
 立方体挖孔孔口交线？.GIF

[ 本帖最后由乌木于 2008-7-26 10:12 编辑 ]

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whitetiger

红魔

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发表于 2008-7-25 09:08:43 |只看该作者

原帖由 ggglgq 于 2008-7-25 08:28 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=192467&ptid=11530" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A>            whitetiger 先生的证明方法一定是在某个地方出现了很大的问题！             本题关键是在立方体内（或边界）找到一 ...

^_^
 
ggglgq找的是最大的一个正方形！
我只是计算了正对顶点穿入的情况，不是最大值。
 
多谢ggglgq指教！

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ggglgq

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发表于 2008-7-25 08:28:13 |只看该作者

原帖由 whitetiger 于 2008-7-24 10:46 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=191557&ptid=11530" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 应该是√2（√3－1）=1.035。

whitetiger 先生的证明方法一定是在某个地方出现了很大的问题！             本题关键是在立方体内（或边界）找到一个边长最大的正方形。  目前，至少   存在这样的正方形 ABCD  ，其边长是：√(9/8) ，约为 1.06  。               <IMG src="http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0807/20080725_1b104800d0a77b34c637r4QsJFhxkGv6.png" border=0>          如图， M 、N 为立方体的对角顶点，MA = MB = NC = ND = 3/4  ，A、B、C、D   为立方体棱边上的点。可证明四边形 ABCD 为正方形，其边长：√(9/8) ，约 1.06 。           在立方体内（或边界）还存在更大的正方形吗？答案可能是否定的！

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