添充问题

tiawing

在10cm乘10cm的正方形中,最多可以不重叠地放下多少个直径1cm的圆.

whitetiger

<P>

原帖由 <I>kexin_xiao</I> 于 2008-7-26 14:23 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=193654&amp;ptid=11549" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 7楼乌木老师的解释我没太懂，能在详细解释一下吗？谢谢

</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>我不是乌木啊！不要光看头像哦！</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>平面几何图，分析一下并排和错开时各圆的关系即可。</P>
<P>（没有工具，画图不方便，不象乌木能用图形象的表示！）</P>

没有螺丝的魔方

厉害~~~~~~~~~~我懂了~~~~~~~~~~~~~~~~~~

kexin_xiao

7楼乌木老师的解释我没太懂，能在详细解释一下吗？谢谢

bbshanwei

蜂窝结构吗？好像不是。

Atato

呵呵...我是没算啊...  能回答我的问题么..

whitetiger

<P>先想到交错着放，结果就象3#一样，多放进1排，5排从10个球变成9个球，总共是105</P>
<P>个。<BR>但是看到最底下空着一条缝隙，也很浪费。<BR>所以可以考虑交错和并排相结合。（象6#那样）<BR>用计算式表示，就是在√3m+n≤10（m为非负整数，n为正整数）的约束条件下，求</P>
<P>f=19m+10n的最大值。<BR>全部并排，是(m,n)=(0,10)的情况，f=100；<BR>全部交错，是(m,n)=(5,1)的情况，f=105；<BR>最佳排法，是(m,n)=(4,3)的情况，f=106。<BR>（6#只是画没仔细算，两张图的放法都是放不下的！）<BR>圆不重叠地放，最理想的情况是把圆的外切正六边形完全铺满平面，比率是2/√</P>
<P>3=1.1547。<BR></P>

Atato

<P>108<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/handshake.gif" border=0 smilieid="17"> (有一个问题 为什么我弄的300*300的框 直径是30的圆填不满....)</P>
<P> &nbsp; </P>

[ 本帖最后由 Atato 于 2008-7-23 22:54 编辑 ]

tiawing

答案记不清了,可能是107
倒数第二行和第四行可以排成10个,这样一来下面空的地方会更少

apmkeke

~~~~~~~~~   不清楚啊~