魔表的高维推广－－论四维人类平时玩什么

kilominx

α.有关四维的一些概念
    1.方向
        众所周知，三维空间中可作三条相互垂直的坐标轴(xyz)，从而产生六个基本方向：上下左右前后／上下东西南北。而四维多了一条轴(xyzw)，因此会多出两个基本方向。本文按国外的一种方法命名为安（Ana）、卡（Kata）。
    2.四维齿球
        三维齿轮在四维的推广。后文会解释。
    3.超正方体／超正方体柱
        将正方体向w轴拉伸产生的图形，类比正方形拉伸产生长方体。若拉伸产生的长度等于原正方体棱长则为超正方体，否则为超正方体柱
β.魔表基础
    常见的魔表可视为＂四棱柱相对的两个面，每个面上有多个大齿轮和小齿轮，上／下面角上的大齿轮同步转动，小齿轮可沿上、下方向移动以改变上下两面的联动情况＂。
γ.高维推广
    一个＂标准＂的四维魔表可如下表述：超正方体柱相对的两个胞，每个胞中分布着大齿球与小齿球，小齿球可沿安／卡方向滑动以改变两个胞内的联动情况。由于某些几何原因，每一个指针都只能沿着xw平面、yw平面、zw平面旋转（表现为在胞内沿xyz轴旋转），每一个指针具有６个可能的取向。

终于，你搞到了一个四维魔表。每个表盘呈现美丽的透明色，仿佛水晶球一样晶莹剔透，中间还包着一个橙色的指针。54个表盘球被分成两组，放在了Ana胞和Kata胞里，就像你曾经见过的一种三阶魔方。你将所有齿球按入Ana胞，转动了位于角上的指针。Ana胞内所有指针同步运转，Kata胞的八个角也跟着动了起来，就如同你在三维世界把魔表的四个立柱按到同一侧一样。
之后再把图补上，未完待续，喵。

kilominx

xwfh2000 发表于 2024-11-9 08:33
严格来说，四维人类不需要投影，可以直接观察四维魔方……

知道，这样表达只是为了方便三维人理解
以三维生物的视角写作，表达了作者对四维的思乡之情（）

xwfh2000

严格来说，四维人类不需要投影，可以直接观察四维魔方……

川殳

看不懂喵……