关于“大头”的理论问题

ggglgq

&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; “大头”前几天提出的问题：<A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=11935" target=_blank><FONT color=blue><B>[请教]去掉棱块的3阶，角块还原后的状态……<BR></B></FONT></A>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp; <BR>&nbsp; &nbsp; 乌木 先生经验丰富，已经给出了详尽的解答，尤其是下面的：<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp; <FONT color=blue>保持角块的位置和色相不变，只转动3个中间层，最远状态是什么及状态数？</FONT><BR>&nbsp;&nbsp;<BR>问题，乌木 先生及时纠正（“大头”忽视当时已有的正确答案，给出 8 的错误结论）<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>并给出了“大头”图文并茂的解答。<BR>&nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp; <BR>&nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp; &nbsp; 但是，“大头”在 <A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=11935" target=_blank><FONT color=blue><B>[请教] 10 楼</B></FONT></A> 提出下面的：<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp; <FONT color=blue>保持棱块的位置和色相不变，只转动3个中间层，最远状态是什么及状态数？</FONT> <BR>&nbsp;&nbsp;<BR>问题，大家却还没有正确回答。&nbsp;&nbsp;究竟错在那里了呢？ 请大家认真思考 ......&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>提醒大家，在国际上这个问题就是中层“奇偶性”，不会认同“扰动、非扰动”的。<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>搞理论的人要不断拓展知识，莫做诸如 <A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=592" target=_blank><FONT color=red><B>用“扰动、非扰动”篡改魔方的“奇偶性”</B></FONT></A>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>或者 <A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=8456" target=_blank><FONT color=red><B>自行篡改魔方最初“阶”的来源及原始意义</B></FONT></A> 的事情，别弄出国际笑话影响<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>我国魔友在国际上的地位及声誉。<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;

bbshanwei

一看到理论性很强的东西就头疼。

乌木

<P>为什么要把《去掉棱块的3阶…………》12楼的24个态中去掉12个，还有一个推论思路是，只转中层的话，角块不变，涂黑不涂黑一样，都是固定了的。“大头”的第二题是“固定棱块，不计角块，只转中层”，那么就等于是固定角块和棱块，只让中心块组（经过也只经过转中层来）完成变化，这就是《去掉棱块的3阶…………》14楼的24个态，而这24个态中只有12个合法。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>所以，“大头”要看的12态已经“一一列举”在《去掉棱块的3阶…………》的14楼了。</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-8-6 09:38 编辑 ]

乌木

我认为只要把理论区你那帖子（《去掉棱块的3阶…………》）的12楼的24个态判断、取舍一下，应该只有12个合法。取舍方法的例子在那帖子的32楼。

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-8-6 00:44 编辑 ]

大头

回G老师，12种状态不是很多，有可能一一列举么。

乌木

<P>嗯，我知道2楼g老师说的不计角块情况（即角块涂灰，允许角块有合理的置换），固定某一棱块状态，只转中层，能获得的状态为什么不是24，而是12 了。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>因为中层转90°相当于两个表层转90°，这不会改变角块、棱块的扰动不扰动状态的。但棱块簇被人为固定后就不对了，我原来列出的24个态中，有一半态的棱块发生了3个四置换，即棱块簇处于扰动态，和灰色的、但属于非扰动态的角块簇不可能共处一个魔方中。24个态的另一半则是棱块簇发生了6个二置换，这属于非扰动态，和角块簇可以共处。详见理论区“大头”那帖（<A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread" target=_blank>http://bbs.mf8-china.com/viewthread ... tra=page%3D1&amp;page=4</A>）的32楼。</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-8-5 17:59 编辑 ]

kexin_xiao

我是来学习的，不说话。

ggglgq

&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2 楼去掉角块，看得更清楚些。一个 6 步的最远状态：&nbsp;<FONT color=blue><STRONG> MU MR MR MU' MR MR</STRONG></FONT> <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <APPLET codeBase=http://bbs.mf100.org height=300 archive=rubikplayer.jar width=300 code=ch.randelshofer.rubik.RubikPlayerApp.class><PARAM NAME="stickersleft" VALUE="6,4,6,4,4,4,6,4,6"><PARAM NAME="stickersdown" VALUE="6,2,6,2,2,2,6,2,6"><PARAM NAME="scrgpt" VALUE="MU MR MR MU' MR MR"><PARAM NAME="stickersup" VALUE="6,5,6,5,5,5,6,5,6"><PARAM NAME="stickersback" VALUE="6,3,6,3,3,3,6,3,6"><PARAM NAME="stickersfront" VALUE="6,0,6,0,0,0,6,0,6"><PARAM NAME="scrgptlanguage" VALUE="SupersetENG"><PARAM NAME="colortable" VALUE="0xf8f8f8,0x00732f,0xff4400,0xffd200,0x003373,0x8c000f,0x858585"><PARAM NAME="stickersright" VALUE="6,1,6,1,1,1,6,1,6"></APPLET> <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;

大头

哦原来是这样啊……
这个问题好像后来也没有深入的讨论。

ggglgq

&nbsp;&nbsp; <FONT color=blue><STRONG>回复 3# 的帖子<BR></STRONG></FONT>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 您&nbsp;<A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=11935" target=_blank><FONT color=blue><B>[请教]&nbsp;</B></FONT></A> 1 楼的原内容：<BR>&nbsp; <BR>

原帖由 <I>大头</I> 于 2008-7-31&nbsp; &nbsp;<FONT color=blue size=7>1&nbsp; </FONT>楼 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=198250&amp;ptid=11935" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> <BR>
<P><FONT size=6><FONT color=red>去</FONT><FONT color=red>掉棱块的3阶</FONT></FONT>，先不管中心块的状态，把角块用2阶方法<SPAN class=t_tag onclick=tagshow(event) href="tag.php?name=%BB%B9%D4%AD">还原</SPAN>后，离初始状态的最远状态是几步呢……</P>
<P><FONT color=blue><STRONG>换种说法，保持角块的位置和色相不变，只转动3个中间层，最远状态是什么呢</STRONG></FONT>……<BR>&nbsp; <BR>那么，另一个问题，<FONT color=blue><STRONG>这样运动的状态数？</STRONG></FONT></P>

<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 您&nbsp;<A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=11935" target=_blank><FONT color=blue><B>[请教]&nbsp;</B></FONT></A> 10 楼的内容：<BR>&nbsp; <BR>

原帖由 <I>大头</I> 于 2008-8-1&nbsp; <FONT color=blue size=7>10</FONT>&nbsp; 楼&nbsp;发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=198763&amp;ptid=11935" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A>
<DIV class=t_msgfont id=postmessage_198763>这样的魔方，或者再引申，<FONT color=red size=6>去掉角块的3阶</FONT>，又是一个怎么样的情况呢</DIV>

<BR><BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 结合对照，可不就是：<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <FONT color=blue>保持棱块的位置和色相不变，只转动3个中间层，最远状态是什么及状态数？</FONT>&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;<BR><BR>
<HR>
&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 您今后要注意您的文字表达！&nbsp; 别弄出“歧义”来呀！&nbsp; 不过如果像本主题的问题<BR>&nbsp; <BR>也是一道好题呀！&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;<BR>&nbsp; <BR>&nbsp; &nbsp;

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-8-5 12:15 编辑 ]