1.魔方公式系统的基本概念
注:以下理论皆以 square one 魔方为例进行说明,其大部分理论可适合于大部分魔方。蓝色字体为概念定义、推论等。
块:组成魔方的各个部分,只对魔方表现部分而言,不针对魔方内部结构。
形态:魔方所能转出来的各种形状。
块位置:在某种形态下,某个块所在的位置。
同一形态:若有两个形态,外部形状一样,每一个块位置相同的块虽然颜色不一样,但是块形状一样,则称这两个形态为同一形态。
步骤单位:转动一次魔方,使魔方达到某一种形态的操作称为一个步骤单位。
公式:魔方公式是由一系列步骤单位组成,转动开始前的魔方形态必须是特定的,转动开始前的魔方形态和转动完成后的魔方形态是同一形态。(特定的含义是这一系列步骤单位只针对这一种形态,对其他形态无效)
公式步长:公式包含的步骤单位个数。
基础公式:如果公式从任何一个步骤单位处断开形成的系列步骤,均不能符合公式的定义,则称该公式为基础公式。即基础公式是不能细化的。
组合公式:根据已有的公式进行排列叠加形成的公式。很显然,组合公式不是基础公式。
变换:经过公式转动后,魔方形态没发生变化,但是块位置上的块会发生变化,我们称这种变化叫变换。
变换体系:某种块经过变换所能到达的所有块位置,组成了一个变换体系。在这里一个变换体系中的块一定是相同形状的。例如:3阶魔方和 square one 有 3 个体系:角体系、边体系和中心块(中层)体系,体系与体系之间的块是不能够经过变换到达的。
魔方公式系统:对某种魔方进行块位置定义,变换体系定义、步骤单位定义、基本公式定义,然后根据基本公式定义发现、挖掘出组合公式定义等一系列以将魔方颜色复原为目的的一套公式系统。 |