古今中外著名算题趣谈及详解

大烟头

摘自：http://218.198.80.3/Special/Subject/CZSX/SXBL/SXTS1024/

• 一、古题趣谈
• 　　1．百鸡百钱
• 　　2．和尚吃馒头
• 　　3．李白买酒
• 　　4．刁番都的年龄
• 　　5．盈不足
• 　　6．借马分马
• 　　7．共挣钱
• 　　8．诗文体数学
• 　　9．毛利考师
• 　　10．算术方法解“洋”古算
• 　　11．代数与外国古算题
• 　　12．韩信点兵
• 　　13．田忌赛马
• 　　14．外星人传授的魔方
• 　　15．传国玉玺
• 二、巧思妙算
• 　　16．五猴分桃
• 　　17．时钟的时针和分针
• 　　18．扑克游戏
• 　　19．智巧
• 　　20．妙解
• 　　21．枚举法
• 　　22．极值趣题
• 　　23．追逃
• 　　24．数学家儿时巧解题
• 　　25．数列求和
• 三、数字奇趣
• 　　26．奇妙的数
• 　　27．平方数的秘密
• 　　28．堆数奇观
• 　　29．数的繁衍
• 　　30．连分数
• 　　32．数的进位制
• 四、推理数学
• 　　33．数字填空
• 　　34．推算星期几
• 　　35．握手的数学
• 　　36．暗室取物
• 　　37．决胜
• 　　38．称物重
• 　　39．倒来倒去
• 　　40．数字推算
• 　　41．逻辑推理
• 　　42．精心调度
• 　　43．鸽笼原理(抽屉原理)
• 　　44．不是诡辩
• 五、世界名题
• 　　45．皇冠上的明珠
• 　　46．费尔马大定理
• 　　47．欧拉七桥问题
• 　　48．地图着色
• 　　49．现代数学难题
• 　　50．角谷猜想

骰迷

連結全死掉了啊= =

大魔王檀石槐

在我国南北朝的时候，京城里有个卖鸡的张老老，所生一子，天资聪颖，勤学不怠。到十二三岁，已经博览群书，尤其富有算术的天才。邻居每遇疑难问题，或是钱银上发生纠纷，都由他一言解决。因此大家都叫他张神童，逐渐传扬开去，不久就远近闻名了。当朝的老丞相爱才若渴，一天，听人谈到张神童的算法，心中很是不信，当下想了一个方法要去试探他，于是唤他的仆人去打听张老老卖的鸡是什么价钱。不多时仆人回答说：“公鸡每只卖钱五文，母鸡每只卖钱三文，小鸡每三只卖钱一文。”老丞相就拿出一百文钱，命仆人去给张老老，叫他尽这一百文钱把三种鸡配成一百只，不多不少，明天送来。
我来解这个百鸡百钱的问题：
设可买公鸡a只，母鸡b只，小鸡c只。列方程组：
    a+b+c=100                  ①
  5a+3b+1/3c=100           ②

②×3-①，等式两边同除以2，得             **抓住主要矛盾，忽略次要矛盾。故先消去c。化三元一次不定方程组为二元一次不定方程组。


  7a+4b=100           ③


分析③式：100与4b均是能被4整除的数，故7a也应能被4整除，即a应能被4整除。这样a的可能取值为4，8，12。（16就出界啦）将之分别代入③式，得对应的b的值：18,11,4。再将之分别代入①式，得对应的b的值：78，81，84。

[ 本帖最后由 大魔王檀石槐 于 2009-3-20 16:39 编辑 ]

Violet007

哈哈~突然发现上学期我们离散数学刚教了几道世界名题！

Violet007

这些题很有趣，很多小学的时候有做过，现在就比较懒了~

lily748

不会，楼主教一下 。

bbshanwei

很喜欢懂脑筋，脑子总也不用会“坏掉”的， ，很喜欢这些题目，昨天刚下载了“好玩的数学”，正要研究里面的古题趣解。很不错的一套书。

kexin_xiao

<P>学习了,很多都没听说过!谢谢!</P>

[ 本帖最后由 kexin_xiao 于 2008-5-5 21:56 编辑 ]

龚永明魔方

1）   鹅五鸭三鸡半钱，问百钱百蛋时各为几何？
2）   黄狼野鸡九头鸟，问百头百足时各为几何？

lingb01

这个不错 长见识了