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<P>我说说我的方法,大家研究一下:</P>
<P>思路:先算出50个人生日全部不同的概率,然后用全部的可能性100% 减去这个概率,得出的就是至少有2人相同的概率。 <BR><BR>对于第1个同学,没人生日和他一样,概率为 366/366 = 1 。(366按闰年计算,尽量想的全点,呵呵) <BR><BR>对于第2个同学,有一天已经被第1个同学“选了”,所以他与第1个同学生日不同的概率为 365 / 366 。 <BR><BR>对于第3个同学,有两天被前两个同学“选了”,所以他与前两个同学生日均不相同的概率为 364 / 366。</P>
<P>......</P>
<P> </P>
<P>对于第50个同学,有49天被前面的同学们“选了”,所以他与前49个同学生日不相同的概率为(366+1-50)/366。</P>
<P>所以,50人生日全部不同的概率为:A=366*365*364......*(366+1-50)/366^50</P>
<P>100%-A≈0.97=97%</P> |
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