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铺瓷砖问题(9.11更新—趣味＞难度) [复制链接]

金眼睛

蓝魔

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电梯直达

1^#

发表于 2008-9-7 23:09:45 |只看该作者 |正序浏览

<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12"> ，其实出一道有内涵的趣题远比解题要难得多啊！！我的问题基本是原创，希望大家多多捧场，<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/handshake.gif" border=0 smilieid="17"> 
 
感谢<CITE>ggglgq版主的支持，呵呵！</CITE>
<CITE></CITE> 
2008.9.11最新更新，增加了一个有趣的问题，欢迎大家讨论！！
 
未解决问题汇总：
1：最短的瓷砖分割线之和为多少米？（暂时认为解决，noski—19米）
2：主要条件：分割线长度之和较小，次要条件：1*1米的小块要少，则结果如何？（我的：19米&2块）
3：6*7米的超大瓷砖的其他分割方案。
 
————————————————————————————————————————————————————
 
2008.9.8  原题：说有一个游泳池，长25米，宽13米，深7米，现在需要在游泳池的壁面和底部铺上瓷砖。
 
材料：3*4米的大号瓷砖，哈哈！
 
瓷砖数量（向上取整）：ceil（（7*（25+13）*2+25*13）/（3*4））= 72块
 
问题：最少需要分割多少块瓷砖才能铺好游泳池？（瓷砖可以任意分割去填补缝隙，最佳结果基本上很不美观，<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/loveliness.gif" border=0 smilieid="28"> ）
 
答案统计：我认为noski，<CITE>北方闲人，<CITE>flwb都回答对了，我也觉得是4块，我上面已经提到了“向上取整”，当然用不完啊，呵呵，会剩下7平方米的瓷砖。</CITE></CITE>
<CITE><CITE></CITE></CITE> 
<CITE><CITE>补充问题：ares_g补充得很好，注意，下面要提出一个比较难的问题了，就是在用4块的前提下，如何分割，能保证分割线最短，最短的瓷砖分割线之和为多少米？</CITE></CITE>
<CITE><CITE>（现在最佳答案是noski的19米，虽然做法与我不同，但长度相同，有能做出更少长度的，欢迎补充！！）</CITE></CITE>
 
————————————————————————————————————————————————————
2008.9.9  回来了，为我的趣题注入一点生命力，o(∩_∩)o...   【Ggglgq的答案与我相同，期待有人超越！】
 
最新问题：
块数极限问题：这个问题最先由ares_g提出，从理论上说，有四块瓷砖被破坏，填补所用块数至少为7块。
48#，noski找到了7块的方案，这个问题被解决了，分割线长度之和为22。
 
43#，Ggglgq的方案用了8块且不用的7平方米瓷砖连在一起（这点我出题的时候忘了说），分割线之和为20 。
 
————————————————————————————————————————————————————
2008.9.10 再来加大一点难度！
 
主要条件：分割线长度之和较小，次要条件：1*1米的小块要少，则结果如何？
（注：我做到分割线长度之和为19米且只用到了2个1*1米的小块，希望有人突破！！）
 
2008.9.11 不追求难度了，大家都不做了，来试试这个有趣的问题，<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12"> 
 
话说施工方看了魔友们的计算结果，觉得剩下7平方米太浪费了。因为缝隙需要41平方米的瓷砖，而厂方正好有一种规格为6*7米的瓷砖，如果订68块3*4米+1块6*7米，则只会浪费1平方米的瓷砖，o(∩_∩)o...
 
问题：大家看到39楼G老师提供的那个侧壁7平方米缝隙的形状了么？如下面黑方块所示：
 
■          问题是如何巧妙地从6*7米的超大瓷砖上，截下侧壁所需的4块这种特殊形状的瓷砖，同时，超大瓷砖的
■■      剩余部分不需要任何裁剪，马上就可以用来铺设游泳池的底部缝隙，不知道我说明白没有，呵呵！
■■
■■      注：方法可能不唯一，我找到了其中的一个，这道题不是很难，画画就出来了，大家都来试试吧！
 
（noski首先给出了一种方案，在48#，但是答案不唯一哦，看看谁能找到第二种！！）
 
————————————————————————————————————————————————————
 
写在最后：如果谁有较难的瓷砖大小和游泳池尺寸，欢迎补充！！<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/handshake.gif" border=0 smilieid="17"> 
 

[ 本帖最后由金眼睛于 2008-9-11 20:50 编辑 ]

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白魔

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发表于 2008-9-12 08:23:35 |只看该作者

一看数学题脑袋都大

在通往幸福的道路上，一路狂奔

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ggglgq

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发表于 2008-9-12 08:21:54 |只看该作者

原帖由 金眼睛 于 2008-9-7 23:09 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=234261&ptid=13521" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 
 
块数极限问题：这个问题最先由ares_g提出，从理论上说，有四块瓷砖被破坏，填补所用块数至少为7块。
48#，noski找到了7块的方案，这个问题被解决了，分割线长度之和为22。

凭我的感觉，金眼睛的问题应该这样表达：       从理论上说，有四块瓷砖被破坏，所有切块个数（包括剩余的块）的极限   为 8 块。希望有人能够找到 8 块的方案，或者证明 8 块的情况是不可能的。   那么这个问题才得到了彻底的解决。         不知金眼睛是否认同上面命题呢？因为 48 楼的方案好象很简单，没什么   实际意义，反而好象使得题目缺乏趣味性和挑战性了！呵呵！

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金眼睛

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发表于 2008-9-11 20:57:44 |只看该作者

回复 48# 的帖子

好，7块估计是最少了，忘了限定7平方米必须在一块上，<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12"> 
 大瓷砖的分割方案也很好，但答案不唯一哦，欢迎补充，呵呵！

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noski

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发表于 2008-9-11 19:57:35 |只看该作者

如果没有看错题意的话，这么切可以只往图中补7块，但是切了22米：

而6*7的砖，按下面这么分，就可以直接填补到上面图的空隙中：

The Answer to the Ultimate Question of Life, the Universe, and Everything　

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金眼睛

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发表于 2008-9-11 18:48:06 |只看该作者

回复 46# 的帖子

Sorry，我的问题提得比较多，而且追求最少，就比较难，呵呵！ 试试我今天出的问题吧，不是很难，不追求最少，画出来就可以了，答案可能不唯一的，

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ares_g

蓝魔

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发表于 2008-9-11 11:18:58 |只看该作者

晕了，前面的还没做出来呢。

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ggglgq

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发表于 2008-9-10 21:57:47 |只看该作者

原帖由 金眼睛 于 2008-9-7 23:09 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=234261&ptid=13521" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 
 
2008.9.10 再来加大一点难度！
1：主要条件：分割线长度之和较小，次要条件：1*1米的小块要少，则结果如何？
2：附加条件：不能出现面积为2平方米的小块，则结果如何？
3：附加条件：不能出现面积为3平方米的小块，则结果如何？
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金眼睛又更新内容了！<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/victory.gif" border=0 smilieid="14">  感兴趣的魔友可以去看看、试试！本人实在是太忙了，   没时间做，只能在这里给金眼睛捧场了！<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/handshake.gif" border=0 smilieid="17">

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发表于 2008-9-9 21:08:26 |只看该作者

回复 43# 的帖子

对了，呵呵，赞一个，

本来今天想到如果没人想到破坏“风车”的话，很难能达到这个目标。不过晚上回来，看到你已经给出了7块集中的分法，我就知道新问题的难度已经大大降低了，o(∩_∩)o... 看看有没有新的解法吧，我也只做到这里，

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ggglgq

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发表于 2008-9-9 20:56:10 |只看该作者

原帖由 金眼睛 于 2008-9-7 23:09 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=234261&ptid=13521" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A>  
 
不允许出现1*1的小块，问最小分割线长度之和又为多少？
 
提示：很接近19，如果相差太多，请重新考虑，<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/loveliness.gif" border=0 smilieid="28">

金眼睛的题越来越难了<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/handshake.gif" border=0 smilieid="17"> 。  下面是一个 20 米的结果，但不知是不是最优解？      <IMG src="http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0809/20080909_7c1739f66b55b304ac1fgSiySqrSGL2k.jpg" border=0>

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