公式产生的原理：忍冬版

pengw

<P>转动定义的四元置换加相似变换，可以系统地构造所有公式，下面二阶为例，构造一个三元置换公式：</P>
<P>&nbsp;</P>
<DIV class=t_msgfont id=postmessage_235883>
<P>12345&nbsp; 初态 </P>
<P>&nbsp;</P>
<P>41235 转层定义的一次四元置换(4,1,2,3) </P>
<P>&nbsp;</P>
<P>42351 相似变换加一次四元置换,</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>构造一个三置换公式(4,5,1)</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>上面是构造最短三置换公式的原理，下面实推导</P>
<P>&nbsp;--------------------- </P>
<P>&nbsp;</P>
<P>第一步：U，&nbsp; 结果（4，1，2，3）</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>第二步：f=BD'B',f'=BDB',F=U',f+F+f'=BD'B'U'BDB'，结果（4，2，3，5，1），有一个三元环（4，5，1）</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>公式合成：第一步+第二步=UBD'B'U'BDB' </P>
<P>&nbsp;</P>
<P>-----------------------</P>
<P>也许上面所得就是二阶最短的三元置换公式，谁还会有更短的公式？</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>&nbsp;</P>[<I> 本帖最后由 pengw 于 2008-9-10 13:22 编辑 </I>]</DIV>

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-9-10 13:42 编辑 ]

7阶4分

看不懂的拿魔方转一下就能懂

大烟头

74楼不是纯三棱换，红白两中块色向有参与变化，纯三置换公式最少为八步

earthengine

原帖由 <i>乌木</i> 于 2008-9-23 00:16 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=247233&amp;ptid=13591" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
噢，这应算8步吧，比上面说的10步又少2步。

<br>8步？你把F2当两步了是吧。不过一般F2算1步，如果MF 算2步那结果是6步。<br>

乌木

噢，这应算8步吧，比上面说的10步又少2步。

earthengine

原帖由 <i>乌木</i> 于 2008-9-22 14:37 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=246648&amp;ptid=13591" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
1楼说“构造最短三置换公式的原理”，所谓“最短”，不是“最小步”？对别样的角块三置换如何应用1楼原理？也就是1楼原理的可操作性如何？
&nbsp;
1楼原理是否适用于三阶棱块？好多三阶棱块的三置换是12步的，有的 ...

<br><br>

<applet code="RubikPlayer.class" codebase=3 width="300" height="300">
  <param name="scrptLanguage" value="SupersetENG">
  <param name="scrpt" value="ML F2 ML' F2">
</applet><br>
以上棱块三轮换是4步。

风魔刹

是高人就应该讲得随便宜懂才好,我在认真看了

乌木

<P>1楼说“构造最短三置换公式的原理”，所谓“最短”，不是“最小步”？对别样的角块三置换如何应用1楼原理？也就是1楼原理的可操作性如何？ </P>
<P>&nbsp;</P>
<P>1楼原理是否适用于三阶棱块？好多三阶棱块的三置换是12步的，有的是10步，还未看到更少的，不知最短几步？如果允许角块有变化，则可以4步实现三个非同层棱块的轮换。</P>
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[ 本帖最后由 乌木 于 2008-9-22 18:53 编辑 ]