连接正四边形四个顶点

刚吃完

请教一问题，过去看书，有一问题
连接正四边形四个顶点，最短线路应该怎样连。
现实中，可想像成连接正四边形顶点上的四个城市的电话线。
怎样布线最短。X型肯定不对。
更进一步连接多个城市，怎样布线最短。
后一问题我也不知道答案。
不知道说明白了吗？

flwb

实际上好理解,从正方形的中心到费马点的连线是共享的,如果是互联网,这样最省线,如果是电话线,不能共享,还是X形省线。

Cielo

原帖由 <i>ares_g</i> 于 2008-9-21 21:46 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=245996&amp;ptid=13634" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
为什么X肯定不对呢？正4边形既是轴对称又是中心对称的，我认为对称中心是与4个顶点连线总和最短的的。

<br><br>是啊，正方形的这种情况确实有点奇怪。<br><br>但是没办法，有事实在啊，你可以算一下，23楼的图里，OA+OB+OC 和 AB+AC 哪个更短。<br>

ares_g

为什么X肯定不对呢？正4边形既是轴对称又是中心对称的，我认为对称中心是与4个顶点连线总和最短的的。

Cielo

原帖由 <i>甜甜私房猫</i> 于 2008-9-14 14:32 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=238849&amp;ptid=13634" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
到底咋连的啊，没一个说清楚的

<br><br>我在16楼说了，但可能说的不清楚吧。<br><br>借用23楼的图，就是说找到下面的等腰直角三角形的费马点O，将它与那个三角形的三个顶点分别相连，也就是OA、OB、OC；<br>类似地，对上面那个等腰直角三角形也同样连三条线，这样所有的四个顶点就都连起来了。<br><br>由于O是△ABC的费马点，而A不是，所以OA+OB+OC＜AB+AC，所以像上面那样连比X形要短。<br>

flwb

[ 本帖最后由 flwb 于 2008-9-19 19:59 编辑 ]

ggglgq

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原帖由 <I>刚吃完</I> 于 2008-9-12 23:40 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=237667&amp;ptid=13634" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> </P>
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<P>周长最小环路下载不了。</P>
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<BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 今天论坛可以下载了！<BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; </P>
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原帖由 <I>刚吃完</I> 于 2008-9-11 19:42 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=236656&amp;ptid=13634" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> </P>
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<DIV class=t_msgfont id=postmessage_236656>请教一问题，过去看书，有一问题连接正四边形四个顶点，最短线路应该怎样连。现实中，可想像成连接正四边形顶点上的四个城市的电话线。怎样布线最短。<FONT color=red size=6><STRONG>X型肯定不对</STRONG></FONT>。更进一步连接多个城市，怎样布线最短。后一问题我也不知道答案。不知道说明白了吗？</DIV>
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<BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 满足 “<FONT color=blue><STRONG> X 型肯定不对</STRONG></FONT>”，应该是指连接 N 节点“环路”的最小周长问题。<BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; </P>

甜甜私房猫

到底咋连的啊，没一个说清楚的

刚吃完

再次回27#又想了一下，修公路和修电话线有较大区别，电话线10公里和100公里使用上差别不大，考虑总长 就行了。属于单目标规划。修公路可就麻烦了。属于多目标规划。地铁线好像属于面之间的联系了。我只能想到这一步了，智商不够啊。

真知不易

如果只是一个点，那就是对角线交点，如果加一个点，那就是两个费马点，两个方案长度相差3.5%而已，形状就象蜂窝型。