有关顶层一步法的问题

Atato

<>顶层一步法的帖子<A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=1354&highlight=%B6%A5%B2%E3%D2%BB%B2%BD%B7%A8"><FONT color=#262626>http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=1354&highlight=%B6%A5%B2%E3%D2%BB%B2%BD%B7%A8<;/FONT></A></P>
<><FONT color=#262626></FONT> </P>
<>近日乌木老师曾经发帖质疑过这个问题. <关于顶层一步法1211式的问题 ></P>
<><A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=4644&extra=&highlight=%B6%A5%B2%E3%D2%BB%B2%BD%B7%A8&page=2"><FONT color=#262626>http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=4644&extra=&highlight=%B6%A5%B2%E3%D2%BB%B2%BD%B7%A8&page=2<;/FONT></A></P>
<><FONT color=#262626></FONT> </P>
<>最上面的那个帖子共有1212中顶层的状态</P>
<>有1211条公式.</P>
<>而乌木老师质疑的是“1211”是否仅仅是顶层复原一步法的部分公式？"</P>
<>我经过思考后赞同乌木老师的意见</P>
<>下面是我在在纸上写的稿.</P>
<;P> </P>
<;P>先在三阶六面魔方中考虑</P>
<;P>1.先明确:考虑的到底是算顶层的状态还是前两层复原,顶层的状态</P>
<;P>  若是顶层的状态,那就只是顶层间,块与块之间的关系</P>
<;P>  若是前两层前两层复原,顶层的状态,就是整个魔方的状态</P>
<;P>2.这两种状态集合的状态数很明显是1:4的关系.</P>
<;P>  因为顶层向同一方向转动四次就可以回到初态</P>
<;P>3.如何计算状态数.</P>
<;P>  首先只算顶层的状态数(不考虑中心块).</P>
<;P>  CFOP法中.PLL共有21个公式.OLL有57个公式</P>
<;P>  (21个PLL状态)*(57个OLL能完成顶面的状态和一个完成了顶面的状态)</P>
<;P>  这是否能说明顶层共有21*(57+1)=1276个状态?</P>
<;P>    </P>
<;P>  如果算上中心块那就应该是1276乘以2.</P>
<;P>  如果是计算   前两层前两层复原,顶层的状态   </P>
<;P>  那就应该是 1276*4</P>
<;P> </P>
<;P>不知以上草稿纸中写的是否正确?</P>
<;P> </P>
<;P>--------------</P>
<;P>第3步错了.</P>
<;P>通过与 95搭8 和 铯 的讨论,</P>
<;P>以及铯的帮助..我是搞懂了</P>
<;P>但不知得数对不对.</P>
<;P> </P>
<;P>3.计算状态数.</P>
<;P>  我们这里只讨论魔方顶层.</P>
<;P>  以gan的手法公式为准.</P>
<;P>  基本思想是LL态*顶层转动(或不转)*OLL态</P>
<;P>  </P>
<;P>  例1:分别从四个面做PLL1.能得到4个不同的态.</P>
<;P>  例2:分别从四个面做PLL3.只能得到一个态. 因为PLL3很特殊. 是对称的.</P>
<;P> </P>
<;P>  所以我们找出特殊的PLL.LL3.4.7.20.21.其中只有3.是只有一个态的.</P>
<;P>  所以所有的"PLL态"(姑且这样命名)从1到21有的状态数分别是</P>
<;P>  4 4 1 2 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2  </P>
<;P>  4*(21-5)+2*4+1</P>
<;P>  和为73.加上一个复原态.PLL态有74个.</P>
<;P>  然后可以乘以四面转动后产生的74*4个态</P>
<;P>  </P>
<;P>  OLL</P>
<;P> 同理</P>
<;P>  特殊的OLL是OLL1.OLL20.OLL21.OLL55.OLL56.OLL57.</P>
<;P>  其中20只有一个态.其他的特殊的有2个态.</P>
<;P>  所以OLL态有4*(57-6)+2*5+1=215</P>
<;P>  加上一个原态.为216个.</P>
<;P>  所以状态数为 74*4*216=63936</P>
<;P> </P>
<;P> </P>
<;P>不知有没有错误的.有的话还请继续指出..</P>

[ 本帖最后由 Atato 于 2009-5-2 17:11 编辑 ]

光影魔鬼手

路过，深奥的数学已经遗弃我多年

Atato

原帖由 earthengine 于 2008-11-23 12:39 发表

64度简并不是所有状态都有。有些状态只有16度或者8度或者4度简并。所以总数大于972。

中心对称的4度.180度对称的8度.

earthengine

原帖由 Atato 于 2008-11-23 10:57 发表

62208/64=972
说是15552的是只考虑一个第三层的.62208是整个魔方的..
应该没错.
但是如果要验证“1211式”是否涵盖了全部顶层态
最简单的方法就是用魔方试一试.
呵呵...

64度简并不是所有状态都有。有些状态只有16度或者8度或者4度简并。所以总数大于972。

Atato

原帖由 乌木 于 2008-10-23 14:38 发表
我想，本帖探讨的是“1211式”是否涵盖了全部顶层态（看来还是涵盖了，只不过1211是简并后的数字，有人认为是64度简并），讨论中涉及顶层总态数，有人说是62208，有人说是15552。

这15552不是简并后的公式数 ...

62208/64=972
说是15552的是只考虑一个第三层的.62208是整个魔方的..
应该没错.
但是如果要验证“1211式”是否涵盖了全部顶层态
最简单的方法就是用魔方试一试.
呵呵...

Atato

原帖由 side1981 于 2008-10-23 22:44 发表
回复82#的贴子
80#里的三个公式可以还原第三层角块任何一种形式
请问乌木老师?我刚接触电脑,我该如何提高三阶速度?还有JAVA如何下到贴子里?

快速的方法可以是CFOP的.

kexin_xiao

来学习!

xiangping

都是数学家 啊看都看不懂

乌木

<P>

原帖由 <I>side1981</I> 于 2008-10-23 22:44 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=277112&amp;ptid=13774" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 回复82#的贴子 80#里的三个公式可以还原第三层角块任何一种形式请问乌木老师?我刚接触电脑,我该如何提高三阶速度?还有JAVA如何下到贴子里?

</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>探讨顶层总态数时恐怕不必涉及那三个公式的。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>至于快速法，哈，被你问住了，我这个不会快速法的另类玩家，无法给你多少帮助。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>魔方吧主页（<A href="http://www.mf8.com.cn">www.mf8.com.cn</A>）－－工具－－java助手，设置好初态和要执行的步骤（可点击“鼠标输入”按钮，输入更方便）－－提交－－复制java代码备用。回到本论坛自己的帖子－－编辑－－“Discuz!代码模式”－－粘贴刚才获得的java代码－－“编辑帖子”即可。</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-10-23 23:02 编辑 ]

lucki1987

太深奥了，，，看了3页～～以后有空再看～～