刚刚在书上看到的：Y交换子和Z交换子

earthengine

最近正研究奇性公式，发现交换子LUL'U'等在生成奇性公式的时候发挥了重要作用。刚好这时候在书上看到，原来这是有名堂的。
<br>
<applet code="RubikPlayer.class" codebase="3" width="300" height="300">
  <param name="scrptLanguage" value="SupersetENG">
  <param name="scrpt" value="FR'F'R">
</applet><br>
以上这个公式（以及类似的公式）叫做Y交换子。<br>
<applet code="RubikPlayer.class" codebase="3" width="300" height="300">
  <param name="scrptLanguage" value="SupersetENG">
  <param name="scrpt" value="FRF'R'">
</applet><br>
以上这个公式叫做Z交换子。<br>

我想理解它为什么这样命名不会有太多困难。

earthengine

原帖由 <i>乌木</i> 于 2008-9-28 20:52 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=252809&amp;ptid=14140" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
为了便于应用，改写一下公式成为一种“顶层一步式”：
&nbsp;

  
  
  

<br>你这个公式很有用。我正在完善那个XPY复原法，这个公式打算用于最后的Y阶段，你多帮忙看看。<br>

earthengine

原帖由 <i>乌木</i> 于 2008-9-28 20:09 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=252755&amp;ptid=14140" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
嗯。如果这公式再分段轮换一下，一式变三式，则48式将变144式，妥否？
&nbsp;
一式的分段轮换是指：
R' F R F' ＋U' R U R' ＋F' U F U' ；
U' R U R' ＋F' U F U' ＋R' F R F' ；
F' U F U' ＋R' F R F' ＋ ...

<br>这样的轮换出不来新的公式，只是原有公式旋转而已，你想想就知道了，改一下初始方位就全都一样了。要真的轮换出新公式，得要这样：<br><br>FRF' U'RUR' F'UFU' R' = 1<br>

乌木

为了便于应用，改写一下公式成为一种“顶层一步式”：


  
  
  


[ 本帖最后由 乌木 于 2009-2-2 17:56 编辑 ]

乌木

那公式的后两段互换一下，岂不是一个“三角两棱原地翻色”公式：


  
  
  


[ 本帖最后由 乌木 于 2009-2-2 17:52 编辑 ]

乌木

嗯。如果这公式再分段轮换一下，一式变三式，则48式将变144式，妥否？

一式的分段轮换是指：
R' F R F' ＋U' R U R' ＋F' U F U' ；
U' R U R' ＋F' U F U' ＋R' F R F' ；
F' U F U' ＋R' F R F' ＋U' R U R' 。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-2-2 17:44 编辑 ]

earthengine

原帖由 <i>乌木</i> 于 2008-9-28 14:42 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=252347&amp;ptid=14140" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>

&nbsp;
这几句话我一时不容易理解，慢慢琢磨吧。是不是相当于：做一遍Y交换子，魔方绕有关角块位置（认住角位置，不跟踪具体角块）上的体对角线这轴旋转120度；再做同一Y交换子（逐步逐步演示之下可以看得出，第二 ...

<br>你这个演示很直观地揭示出所有交换子其实都是同一个公式的化身。两个交换子要么可以从一个翻滚成另一个，要么互逆，要么翻滚后取逆。翻滚有24态，加上互逆所以一共有48个不同的Y交换子。<br><br>而我上文所说的，其实是这种“合起来等于1”的公式一共也是48个<br>

乌木

原帖由 earthengine 于 2008-9-28 13:16 发表   可以用一句话概括：在任何一个角块上，按照顺逆时针的顺序依次执行3个相同方向的Y交换子，结果为1。因此，这样的公式一共有48个，它们实际上是同一个公式经过旋转和镜像后得到的。

这几句话我一时不容易理解，慢慢琢磨吧。是不是相当于：做一遍Y交换子，魔方绕有关角块位置（认住角位置，不跟踪具体角块）上的体对角线这轴旋转120度；再做同一Y交换子（逐步逐步演示之下可以看得出，第二次的“R'”实际上转的是魔方原方位时的“U'”，……等等），再转120度；第三次这样动作，结果为复原。此处，魔方改了取向，后两个Y交换子就在表观上“不变”了。


  
  


[ 本帖最后由 乌木 于 2009-2-2 17:42 编辑 ]

earthengine

原帖由 <i>乌木</i> 于 2008-9-28 12:00 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=252148&amp;ptid=14140" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
哈，g老师还指出过：
R' F R F' U' R U R' F' U F U' =1
F R F' U' R U R' F' U F U' R' =1
R F' U' R U R' F' U F U' R' F =1
F' U' R U R' F' U F U' R' F R =1
…………
U' R' F R F' U' R U R' F' U  ...

<br>可以用一句话概括：在任何一个角块上，按照顺逆时针的顺序依次执行3个相同方向的Y交换子，结果为1。因此，这样的公式一共有48个，它们实际上是同一个公式经过旋转和镜像后得到的。

乌木

哈，g老师还指出过：
R' F R F' U' R U R' F' U F U' =1
F R F' U' R U R' F' U F U' R' =1
R F' U' R U R' F' U F U' R' F =1
F' U' R U R' F' U F U' R' F R =1
…………
U' R' F R F' U' R U R' F' U F =1

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-2-2 17:33 编辑 ]