蚂蚁爬杆

noski

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<P>有一根27厘米的细木杆，在第3厘米、7厘米、11厘米、17厘米、23厘米这五个位置上各有一只蚂蚁。木杆很细，不能同时通过两只蚂蚁。开始时，蚂蚁的头朝左还是朝右是任意的，它们只会朝前走或调头，但不会后退。当任意两只蚂蚁碰头时，两只蚂蚁会同时调头朝反方向走。假设蚂蚁们每秒钟可以走一厘米的距离。求所有蚂蚁都离开木杆的最短时间和最长时间，以及每种情况它们的头都是朝向什么方向的。</P>
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<P>PS：这道题是我看《编程之美》时看到的一道题，觉得思路很巧妙，于是就发出来让大家欣赏一下。有什么好思路，或者后绪问题，欢迎讨论。。</P>

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请问蚂蚁是多长，如果忽略不记的话,2楼说的对，如果蚂蚁自身的长度也算上的话，估计会有改变,以为如果是按延长线,那么少算了一个蚂蚁自身

kexin_xiao

还好你只是想在一个平面，而不是空间

kexin_xiao

我估计要用计算机模拟了

金眼睛

<P>呵呵，欣然还是相当有实力滴，总是不经意间露一小手，只不过有时候过于谦虚了啊！提出批评，嘿嘿，<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12"> </P>
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<P>这道题虽不难，但可以转化为一道有相当难度的问题，蚂蚁觅食的问题，我自己随便想的，o(∩_∩)o...</P>
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<P>就是说平面上有一只蚂蚁发现了食物，去召唤平面上任意N个伙伴，将食物拖回平面上的某点——蚁穴。运货物的速度与蚂蚁的数量成正比，以最求耗时最短为目标。</P>
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<P>也没怎么仔细想，初步分析了一下，觉得还是很难的：</P>
<P>1：蚂蚁可以一传十，十传百，这存在优化问题。除了传消息的，其他蚂蚁可以立刻动身去运食物。</P>
<P>2：如果某只蚂蚁距离过远，有可能不需要去通知它。</P>
<P>3：第一只蚂蚁不一定首先通知距其最近的蚂蚁，有可能要考虑到蚂蚁聚集程度的影响。</P>
<P>4：如果某只蚂蚁距蚁穴很近，其他蚂蚁及食物在反方向很远的地方，有可能先运食物到某一点，再去通知较优。</P>
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<P>初步想法，也不一定对，呵呵，问题比较复杂啊，也没有编出题目来。大家可以随便讨论讨论。</P>

kexin_xiao

是啊，相当的怕啊

bbshanwei

欣然被金眼睛问怕了。

7阶4分

楼上已经有答案了啊！

kexin_xiao

千万别让金眼睛看到，他追着我作题！

Atato

欣然不时也会显示一下数学本领啊 呵呵