两个特殊实体的体积问题

veteranhit

<P><STRONG>之前出题有误，进行了改正。如还有问题请告知。</STRONG></P>
<P>&nbsp;</P>
<P>No1：它的前视图为正方形（边长100mm），侧视图为等腰三角形（底高均为100mm），俯视图为圆形（直径100mm）。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;实体的具体形状算是第一关了，考验大家的空间想象能力，嘿嘿！</P>
<P>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </P>
<P>No2：天圆地方大家见过没有？利用魔方的符号即，U面（顶面）为圆形，D面（底面）为正方形，沿高度至上而下，逐渐从圆形变为正方形。本题的天圆地方高100mm，其顶面为圆形（直径100mm），底面为正方形（边长100mm）。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 天圆地方应该是唯一确定的吧，也就是圆周与正方形四周，点点对应，相连成直线构成侧面。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>如果能给出表达式更好，不能给出表达式给出具体数值亦可，呵呵！</P>
<P>&nbsp;</P>

[ 本帖最后由 veteranhit 于 2008-9-30 18:10 编辑 ]

bbshanwei

他是搞设计的，如果这个图都画不出来那他的工程师白学了。

yuquan88

<P>

原帖由 <I>金眼睛</I> 于 2008-9-30 21:13 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=255385&amp;ptid=14394" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 把这个实体的右端立起来看，俯视图不就是圆了么？呵呵，放在这个角度是便于大家看明白到底是怎样一个实体。

j</P>
<P>金眼睛说的不对 实体右端立起来的图应该是这样的 中间应还有条虚线 代表在表面上看不到 </P>

[ 本帖最后由 yuquan88 于 2008-10-1 11:07 编辑 ]

金眼睛

LZ也没说不可以是倒着的吧，是吧？呵呵，

flwb

呵呵,那么侧视图就是个倒三角形了。

金眼睛

把这个实体的右端立起来看，俯视图不就是圆了么？呵呵，放在这个角度是便于大家看明白到底是怎样一个实体。

flwb

<P>

原帖由 <I>金眼睛</I> 于 2008-9-30 18:20 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=255173&amp;ptid=14394" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> No1实体如附图所示，计算其体积需要用到定积分，约为452065立方毫米，具体计算过程不是很复杂，

</P>
<P>这个俯视图应该是个Φ</P>

金眼睛

No1实体如附图所示，计算其体积需要用到定积分，约为452065立方毫米，具体计算过程不是很复杂，<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12">

gozichen

我的模型跟9#是不同的，我把圆和方形都等分了一样多的节点，然后把对应的节点连起来，9#直接用正方形的一个点来对应一段弧，我认为不如等分合理

Cielo

原帖由 <i>veteranhit</i> 于 2008-9-29 23:58 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=254262&amp;ptid=14394" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
呵呵，其实9#给的只是工程上做天圆地方的一种近似做法，所以算出来的体积也是近似的。实际上，天圆地方的侧面是由圆周上的点与正方形周边上的点一一连接成直线而形成的，不会出现如ADC这样的平面。我用微积分的方法算 ...

<br><br>哦，用9楼图算出来是50^3 ×（2π＋4）／3 ＝ 928466.05<br><br>呵呵，原来你说的是点点对应，而不是所有可能连线的包络，看来我没看清题目<img smilieid="10" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/sweat.gif" border="0"><br>