有关魔方贴纸的计算题

rubik-fan

<P>现有一套六色贴纸，黄白蓝绿红橙。出以下几道题目。&lt;br&gt;第一道：任意贴出一种非标准配色方案（标准的按上白下黄前蓝后绿左红右橙）,问：在这所有可能的非标准贴色方案中，如果要改成标准贴色，那一种可以“揭下最少张小格子”，就可以变成标准贴色。第二道：还是一种任意配色贴纸方案，问：用揭下最少块小格子的标准，可以改成另外一种配色方案（是不是标准贴色不管），需要几块？是由什么配色方案又变成了什么方案？</P>
<P>其中，中心块的贴纸不用揭下来。可以直接更换中盖即可。如果不可以更换中盖。又将会是什么情形？不知道我的问题表述清楚了没有。这类题目估计还是乌木最在行了。</P>

Cielo

原帖由 <i>noski</i> 于 2008-10-20 15:58 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=273131&amp;ptid=15297" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
第二种情况的（2），交换相邻的两个面，错6个角块，错2个棱块，也要揭下8张。

<br><br>嗯，我漏掉了两个棱块。<br>

rubik-fan

c罗才是高高人啊。哈哈。我就是这样更换的那个国优贴纸。我是尽量按照标准的颜色去还原这个魔方，最后就是换了八个。中盖子是扣下来的。

kexin_xiao

来看看，学习一下，6楼的回答很详细！

noski

第二种情况的（2），交换相邻的两个面，错6个角块，错2个棱块，也要揭下8张。

魔鱼儿

不擅长搞这类难题 ，呵呵。汗了

Cielo

第二道和第一道一样啊！只不过初始状态不一定是标准配色。那两个状态之间的关系就是有两面的颜色对换了。<br><br>如果中盖不能换，只能换贴纸的话，那么本来只需要揭6张的，因为要多揭两个中盖上的贴纸，所以也变成要揭8张了。那最小就是8张。<br>

Cielo

第一道：<br>总的来说，如果某个角块或者棱块错了，那这一块就至少需要揭下一张贴纸才行。所以目标就变成了要使错误的角块、棱块总数最少。<br>第一种情况：<br>如果还是白黄、蓝绿、红橙相对的话，所有棱块的贴纸就都不用换了！<br>但角块必然全错（否则如果某个角块的贴纸是正确的话，那6面就仍是标准的了），所以每个角块至少要揭下一张才行，而且很容易找到每个角块只揭一张的方法。<br>所以这种情况要揭8张。<br><br>第二种情况：<br>并不是白黄、蓝绿、红橙相对了。这时如果8个角块全错，那就和第一种情况一样或者比第一种情况多了！<br>所以至少有一个角块是正确的。由于这个角块确定了3面，所以只剩两种情况了：<br>（1）余下的3面的颜色进行了一个轮换。此时只有2个角块是正确的，错了6个。而棱块至少有3个错的，所以也比第一种情况多了！<br>（2）余下的3面中，只有两面的颜色进行了对换。此时也只有2个角块是正确的，错了6个。而棱块全对，所以比第一种情况少了！<br><br>综上所述，最少的情形是只有两面颜色进行了对换，此时需要揭下6张贴纸。<br>

加贝

学习学习啊我是新手啊晕了

rubik-fan

晕，又不是让你真换。不过我前几天换了一个国优的贴纸，就是从非标准贴色到标准贴色。我就是用的最少块原则。第一是因为贴纸其实本来都是新的。只不过相对位置不正确。第二是因为撕掉和粘上是相当麻烦的一件事。我倒不是想省点贴纸。我的贴纸多的很。