[原创]基于N阶定律的改良逐层复原方法

pengw

忍冬

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1. 作用对象

N阶正方体色子阵全色魔方

2. 知识准备

正确理解N阶定律的簇内变换/簇间变换

3. 逐层复原

将二个平行表层及其之间的所有层依先后秩序依次复原

4. 问题所在

4.1问题表现

对二,三阶魔方来说,逐层法没有任何问题,对四阶及四阶以上魔方来说,逐层法存在以下问题:

1)在最后一层,可能遇到在层内无法复原的边棱块

2)不得不破坏已复原的内层,去处理上层无法复原的边棱块

4.2产生原因

逐层复原法的机制导致边棱块簇的扰动可能延迟到最后一层才完全显示出来,而依据N阶定律的扰动方程可知,边棱块簇不受表层扰动,只受其所在的内层扰动,所以最后一层(显然是表层)无法克服边棱块簇扰动,只能回到边棱块簇所有的内层消除扰动,这样做的后果将破坏已复原的内层,这就意味着逐层复原法必然要回头去重做已经完成的工作,只要边棱块簇被扰动.

4.3后果分析

对偶阶(2n,n>=1)和奇阶(2n+1,n>=1),将破坏已复原的1到n-1个内层,视最上层发现的边棱块扰动簇的数量.例如:四,五阶破坏一个内层;六,七阶破坏一到二个内层.注意,含中棱块的层不算内层.事实上破坏一个更低层的内层将破坏此层的所有上层.

4.4发生比率

无须回退处理和需要回退处理的状态比率:2/(2ⁿ –2)

从比率关系中可以预知,随着阶数的增大,无须回退处理的状态数几乎可以忽略不计,而须要回退处理的状态数占绝对优势.

四,五阶的比率是1/1,即总状态数的一半需要回退到内层重新处理;六,七阶的比率是1/3,即总状态数的3/4要回退到内层重新处理.

5. 改良措施

相对于基于N阶定律的”定律复原法”,由于逐层法只是逐层依序进行复原操作,不区别对待簇内/簇间关系,即复原操作不区别对待簇内变换/簇间变换,因此回退处理是不可避免的.

现在自然会提出一个问题,有没有一种方法,仍然使用逐层法复原,又克服所有回退操作?答案是肯定,在引入N阶定律的扰动识别/消除方法后,这个目标即可达到.

照以下规则操作,将消除所有逐层法的回退处理问题:

1. 使用逐层法无条件将魔方复原一半,即一个表层加n-1个内层

2. 此后,当前内层在实施复原前,校正该内层的边棱块簇扰动(如边棱块簇的偶环数是奇数,将当前内层转90度,否则,无扰动可校,就这么简单),此后该内层不得再做奇次90度转动,复原该内层.

3. 用第二步完成其它所有内层的复原

4. 余下的最后一层(最上层),如果还存在扰动,将完全可以在该层内消除而无须再后退到内层.

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忍冬

2005年11月17日

[此贴子已经被作者于2005-11-20 10:27:12编辑过]

黑白子

无须回退处理和需要回退处理的状态比率:2/(2^n –2) ,我理解为不发生扰动现象的概率是1/(2^(n-1))。请问，这两种说法是否等价？

清道夫2

G先生启然也对N阶定律感兴趣了,真是一件了不得的大事,虽然我认为你的"循环变换"从来不知所云,但是我相信:你认为不改变换扰动关系可以复原魔方的说法,真是一个了解不起的导师级宣言,因此,N阶定律将像循环变换理论一样彻底破产

[此贴子已经被pengw于2005-11-29 11:12:16编辑过]

ggglgq

据我所知循环变换“一式法”等均不改变“扰动”、“非扰动”属性，不知 Pengw N
阶定律 是如何发现有上述奇特功能的？！

ggglgq

以下是引用pengw在2005-11-21 9:32:17的发言：

最 高 宗 旨

吾观天象,根星西陨,吾命悬也,扰动仍吾之心腹大患,若不根除,吾将不久于人世,特此,凡吾弟子,希尽各所能,全力诛杀扰动,将吾下谕张榜四海,诽乱天下,以苟汝师之溥命,乌呼,即生渝何生亮,苍天无珠,坟土无底,吾将去西!(绝密:阅后焚尽,不侮师尊)

传说中有一个魔窟，里面有很多族，也有很多城，不同的族被分门别类放在城中，城外一有循环变换，便会在城中生出“妖”或“魔”。

只要某些族中有“妖”，那么整个魔窟都被“妖”笼罩，所以魔窟要不断铲除“妖”，使之成为纯粹的“魔”窟。

铲除“妖”（排除异己），是“魔窟”的 最 高 宗 旨。

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定义：
城：层
族：簇
妖：扰（动）
魔：非妖

呵呵，好文，这种事情 老夫 颇感好笑。老夫现在已经“见怪不怪，见妖不妖”了！
随它去吧！

ggglgq

呵呵，这里的讨论实在太无聊了，是应该讨论循环变换理论的时候了。

清道夫2

如果乌木对回答没有什么疑问,现在是该换一个话题的时候了,建议讨论循环变理论用于解决什么问题,因为有人声称受到排挤,是乎N阶定律的作者有能力左右他人的判断,而让某些自比爱因斯坦的理论被冷落了,乌木不妨找几个话题,让这些理论也多些点击数

乌木

OK。

[此贴子已经被作者于2005-11-21 1:00:29编辑过]

清道夫2

乌木,不用争了,你举证的图,只能说明你现在才发现了一些魔方现象的"化石",对多数人来说,不用被告之船是可以浮在水面上的.

我替PENGW回答你,C2簇的24个心角块构成了8个偶环,其中四个偶环每环有四个心角块,另外四个偶环每环有2个心角块,偶环数是偶数,C2簇没有被扰动,其它簇也没有被扰动.如果你要问为什么要这样回答,那就请你拜读N阶定律.

PENGW已将一楼的对象改成全色,在纯色中,有你说的现象,PENGW原只是想简化问题,即然乌兄如此认真,改成全色是最正确的选择,一楼的文章对全色也同样适用,N阶定律是以全色魔方为描述对象.对纯色而言,有一个扰动方程缺损问题,你可以看看:

http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=15&ID=771&page=1

[此贴子已经被作者于2005-11-20 22:28:27编辑过]

清道夫2

以下是引用扰动在2005-11-20 13:37:18的发言：

最 高 宗 旨

......

哈哈哈...哈哈哈...哈哈哈...哈哈哈...哈哈哈...哈哈哈...哈哈哈...哈哈哈...哈哈哈...哈哈哈...哈哈哈...哈哈哈...

如果你有真金之身,还怕火炼?八成是朽木不可雕的一堆垃圾!还有什么不服气的?不服气就用你的东西服人吧!就凭你那破玩意儿也成了爱因斯坦?

哈哈哈...哈哈哈...哈哈哈...哈哈哈...哈哈哈...哈哈哈...哈哈哈...哈哈哈...哈哈哈...哈哈哈...哈哈哈...哈哈哈...

爱因斯坦就你这模样?

哈哈哈...哈哈哈...哈哈哈...哈哈哈...哈哈哈...哈哈哈...哈哈哈...哈哈哈...哈哈哈...哈哈哈...哈哈哈...哈哈哈...

有本事就把别人的东西放倒,何必像只见不得人的臭鼬躲在阴沟里放酸气?

哈哈哈...哈哈哈...哈哈哈...哈哈哈...哈哈哈...哈哈哈...哈哈哈...哈哈哈...哈哈哈...哈哈哈...哈哈哈...哈哈哈...

[此贴子已经被pengw于2005-11-21 9:34:33编辑过]