九宫图少了9怎么填?

邱志红

这个问题是在一本书上面看到的.

用1,2 ,3,4,5,6,7,8八个数来填九宫,少了数字九, 但规则与一般的填九宫一样.

怎么填?

[此贴子已经被作者于2005-11-21 15:49:04编辑过]

邱志红

类似的问题还有4*4的幻方少了16怎么填?

以至N*N的幻方少了N²这一项怎么填?等等

都是一样的道理.只需要利用以前的结果,不需要去另寻新法.

还又一个很有趣的问题,也是摘抄的.就是:3*3的幻方少了右下角的9这一项,就存在一个空格,这样就可以像15子棋一样移动.能否通过运动从

1 2 3 3 8 1

4 5 6 到 2 4 6 .答案是可以的.

7 8 7 5

[此贴子已经被作者于2005-11-21 21:35:17编辑过]

ggglgq

嗯，不错。

爱因斯坦

3 8 1

2 4 6

7 5

解法的原理很简单,你在题目里故意说是八个数,其实这是障眼法.

其实还是九个数:0,1,2,3,4,5,6,7,8.这里的"0"很容易被人忽略掉.明白这以后,发现这里的每一数都比原来的数小1.这样就可以利用以前的答案来解.

4-1 9-1 2-1 3 8 1 3 8 1

3-1 5-1 7-1 = 2 4 6 = 2 4 6

8-1 1-1 6-1 7 0 5 7 5