关于魔方变化的问题

糖醋鳕鱼

<P>(8!*3^8*12!*2^12)/(3*2*2)=43,252,003,274,489,856,000</P>
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<P>(8!*3^8*12!*2^12)能懂..但最后除以12是什么意思啊?</P>
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<P>我问数学老师..好象对魔方不了解所以他想不出</P>
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<P>指点一下</P>
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<P>谢了</P>

乌木

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原帖由 <I>ares_g</I> 于 2008-11-10 22:49 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=302755&amp;ptid=16479" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 这些状态中有没有不可能出现的？

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<P>这问题蛮有意思的－－正确三阶纯色魔方的转出态有4.3×10^19个，如果回答说其中没有一个属于非转出态，却无法历遍一个个验证，只能推理，得到这一总态数；如果提问者说有若干个属于非转出态，甚至具体抛出一个不可复原态，回答者马上可以分析它不是4.3×10^19个态之中的！论坛中常常有人问为何某个态不能复原云云，大家一看，有些确实是错装态，没有人会让它混进“四千亿亿”队伍的。</P>

Cielo

原帖由 <i>ares_g</i> 于 2008-11-10 22:49 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=302755&amp;ptid=16479" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
这些状态中有没有不可能出现的？

<br><br>呵呵利用盲拧中的公式可以说明吧<br>

ares_g

这些状态中有没有不可能出现的？

糖醋鳕鱼

哇!!!

深奥..

有点明白3和第1个2的意思了

慢慢研究..

xpboy

嗯，除12之前的是随意拼装魔方可能出现的状态，俗话说包括装错的状态<BR>除12之后是一个没装错的魔方可以变化的状态

乌木

<P>解释一下6楼中的“……如果棱块已经处于等价于有两棱块互换着……”。</P>
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<P>凡是2个以上的偶数个块的循环轮换，都可以在簇内（8个角块为角块簇，12个棱块为棱块簇）化解为一个两块互换态，即不影响另一簇的原状的话，是化解不尽的。这两块互换态也是偶数个块的循环，只不过是最简单的偶循环。所以，棱块簇的四棱循环、六棱循环、8棱循环、10棱循环或12棱循环都等价于一个两棱互换，还有大于1的奇数个偶循环可化解为一个两块互换，所以3个或5个偶循环等价于一个两棱互换。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>上述第7、第8角块在转魔方法排列时要看棱块的状态如何，后者的情况之一细分起来还有这么些讲究。此时最后两个角块的位置选择只有一种。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>棱块的另一批情况就是有偶数个偶循环，均属可以在簇内化解掉，不影响角块原状，即等价于棱块位置正确态。不过，此时最后两个角块的位置选择仍只有一种，只不过和刚才的一种选择相反而已。</P>
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<P>对于角块也可作类似分析。</P>
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<P>至于一个簇内的奇数个块的循环及其数目，在这问题上无关，无论角块或棱块。</P>
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[ 本帖最后由 乌木 于 2008-11-9 23:25 编辑 ]

Cielo

每次都得辛苦乌木先生重复发一遍哦！<br><br>希望能在新手区的置顶里放一个有关理论方面的帖子啊！<br>

Mr瞿

我也不明白，等乌木老师回答！学习

kexin_xiao

坐等乌木老师