[求助]如何具体做扰动分析？

乌木

看了一些帖子后，对扰动有一点点了解，但还不会具体分

析。如果把一个乱态魔方加以复原，这只能判断该魔方态是

否合法；而对于一个合法却处于扰动态的魔方，经复原操

作，往往无意中消了扰动，结果最初拿到的乱态究竟是扰动

态还是非扰动态，无法说了。能否不改变已知合法的魔方乱

态做出扰动与否的分析呢？

找了一个合法乱态，不会用理论法分析，试试用一种最多算

是经验法来分析一下。因为讲不出什么理论依据，心里没

底，而且，对别的乱态3阶和高阶又如何着手呢？

试分析下例：橙心四周的四个（含橙色的）棱之位置处于四

轮换态，其余8个棱位置正确；四轮换的棱无法单单用棱的

三交换来复位，故棱簇为扰动簇。至于各棱的颜色取向，要

翻色的棱数为偶数12，棱簇内可以解决。（若是奇数，则

不是扰动问题，而是错装问题了。）据3阶扰动特点，既然

棱是扰动簇，那么角簇和心块簇也是扰动簇。

此例若先从角块或心块分析是否扰动，我不会了。

jiva 图补于下面。

[此贴子已经被作者于2005-12-7 23:52:16编辑过]

乌木

好像对中层扰动问题争论甚烈（应属正常，只是莫伤友谊），我也

不太清楚争论焦点究竟是什么；有点不识相，来点“火上浇油”，

贴个图上来，您们不妨对图各抒己见。

（此图保证合法）

[此贴子已经被作者于2005-12-31 12:27:41编辑过]

over

哦，原来如此，难怪神六回收了地球，有道理。

[此贴子已经被作者于2005-12-30 23:45:51编辑过]

大烟头

我觉得扰动方程没什么用处啊。

如你能说出用处来，我就考虑去写一写了，不然真的很浪费时间的。

over

很想看到大烟头早日发表中层扰动方程

大烟头

还有一个可笑之处就是：

５阶魔方中层转１步，它就惨了，硬要说成是转４步了。

大烟头

扰动状态的研究对魔方安装是否合法、及魔方总状态数计算与循环周期计算是有些帮助。

对魔方复原确实没什么用处。只能判断一下还原过程中所用步长是奇数还是偶数了。

[em01]

乌木

明白了。

此外，不知这样观察、分析有何用处？好像复原魔方时不必先考察它

扰动不扰动的，莫非这种学问另有妙用？

大烟头

java显示中为角环只有一个６角环，为奇数个偶环，此状态为扰动状态。

大烟头

回乌木先生：

三阶魔方是否为扰动状态，只要算出角块的偶环数就能判断了。角块簇偶环数为奇数时，这三阶就是处于扰动状态中。

n阶魔方的扰动状态判断：表层是判断角簇的偶环数，内层是判断相应的侧棱簇的偶环数。

所以我建议引入“层扰动状态”这概念，这是很有用处的。